坦克状车辆的旋转变化

Question

我试图模拟坦克状/车辆转向的车辆，即两个车轮（每侧一个）具有不同的速度，并且转向是通过增加或降低其中一侧的速度。

例如，如果我将左侧车轮的速度设置为5，将右侧车轮设置为3，则会右转。我想知道的是，考虑到车轮Vl和Vr的速度以及车轮D之间的距离，车辆指向的方向会在一个刻度上变化多少度？

我试过看Formula for controlling the movement of a tank-like vehicle?，以及这个问题上的链接，但没有拿出任何东西。我所有最好的猜测都失败了。

Answer 1

第一：真正容易的边缘情况。如果V_l和V_r为零，请勿移动。如果他们一样，不要转动。

其次，如果只有一个V_l和V_r都为零，围绕固定胎面槽枢转，并且移动胎面描绘出长度V_big的圆弧的曲率D半径。 theta = Vbig/D，根据你的坐标加或减一些符号约定。 （坦克基地也转换一些距离，但计算是取决于坦克的旋转中心的定义是和你的坐标系统，所以细节留给读者作为练习）。

第三，对称性问题！很显然，油罐车轮的转向是左/右对称的。如果左踏板的速度是右踏板的两倍，那么坦克应该转动相同的量，就好像右踏板的速度是左侧的两倍一样，只是方向不同。同上倒退。

第四：肉和土豆！我假设没有任何坦克踏板可以滑倒。较快的胎面在角上以theta的角度标出的圆弧长度为V_fast。如果你回想起你的触发器V_fast=(r+D)*theta。较慢的车轮在同一个角度标出的半径为r的圆上标出长度为V_slow的圆弧。（V_slow = theta*r）将另一个方程除以另一个方程，即可获得V_fast/V_slow = (r+D)/r。应用代数提供r=D/((V_fast/V_slow)-1)注意，这个爆炸适当时V_slow为零或当V_fast=V_slow，你适当地承受r=D当V_fast=2*V_slow回想theta=V_slow*r：theta=(V_fast-V_slow)/D

弧度，你要知道这是一个至关重要的细节。

注意：如果您将'右转'定义为正θ，并将其左转为负θ，则所有算法都会生效，即使对于负速度也是如此。坦克不会转身面对旅行的方向，它会继续面对正确的方式。