det的矩阵在matlab中返回0

我已经给了一个非常大的矩阵（我不能改变矩阵的值），我需要计算（协方差）矩阵的逆。det的矩阵在matlab中返回0

有时我得到的错误说

Matrix is close to singular or badly scaled. 
    Results may be inaccurate

在这种情况下，我看到DET的值返回0

计算（的协方差矩阵）的逆之前，我想检查值在DET并执行这样的事情

covarianceFea=cov(fea_class); 
covdet=det(covarianceFea); 
if(covdet ==0) 
    covdet=covdet+.00001; 
    %calculate the covariance using this new det 
end

有没有办法使用新DET，然后用它来计算的协方差矩阵的逆？

来源

2011-10-09 bhavs

在这种情况下，计算倒数并不是一个好主意。如果你只需要做到这一点，我会建议使用这种增加显示精度：

format long;

其他建议可能是尝试使用矩阵的SVD和鼓捣周围存在奇异值。

A = U∑V' 
inv(A) = V*inv(∑)*U'

Σ是对角矩阵，你会看到对角的一个条目接近0试试，如果你需要某种近似的这一数字玩弄。

来源

2011-10-09 11:16:37 Navneet

有一个为伪逆的PINV功能 – Amro

感叹。计算行列式以确定奇点是一件荒谬的事情，完全如此。对于大型矩阵尤其如此。对不起，但是。为什么？是的，有些书告诉你这样做。甚至可能是你的导师。

分析奇点是一回事。但是如何确定奇点的数值呢？除非您使用符号工具，否则MATLAB使用浮点运算。这意味着它将数字存储为浮点数，双精度值。这些数字不能超过在幅度较小

>> realmin 
ans = 
    2.2251e-308

（实际上，MATLAB比这低一点，在非规范化的数值，它可以深入到大约1E-323的条款。）看到，当我尝试存储比它小的数字，MATLAB认为它是零。

>> A = 1e-323 
A = 
    9.8813e-324 

>> A = 1e-324 
A = 
    0

大矩阵会发生什么？例如，这是矩阵单数：

M = eye(1000);

由于M是一个单位矩阵，它是相当明显的非奇异的。事实上，det确实表明它是非单一的。

>> det(M) 
ans = 
    1

但是，它乘以一些常数。这是否使它非单一？没有！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！当然不是。但无论如何都要尝试。

>>  det(M*0.1) 
ans = 
    0

嗯。那很奇怪。 MATLAB告诉我这个行列式是零。但我们知道行列式是1e-1000。哦，是的。天哪，1e-1000更小，比我刚才告诉你的MATLAB可以存储的最小数量要多一倍。因此，行列式下溢，尽管显然非零。矩阵是单数吗？当然不是。但是det的使用在这里失败了吗？当然，这是完全可以预料的。

相反，使用一个很好的工具来确定奇点。使用像cond或rank这样的工具。例如，我们可以欺骗排名吗？

>> rank(M) 
ans = 
     1000 

>> rank(M*.1) 
ans = 
     1000

见秩知道这是一个满秩矩阵，不管我们是否扩大与否。 cond也是如此，计算M的条件数。

>> cond(M) 
ans = 
    1 

>> cond(M*.1) 
ans = 
    1

欢迎来到浮点运算的世界。噢，顺便说一下，忘记使用浮点运算几乎所有计算的工具。这几乎总是一个糟糕的选择。

来源

2011-10-09 13:33:00

木片给了你一个很好的解释，为什么你不应该使用行列式。这似乎是一个常见的误解，你的问题与反转矩阵上的另一个问题非常相关：Is there a fast way to invert a matrix in Matlab?，其中OP决定因为他的矩阵的行列式为1，所以它绝对是可逆的！下面是我的回答片段

不是det(A)=1，它是决定如何准确或稳定的逆将是condition number of your matrix。请注意，det(A)=∏_i=1:n λ_i。所以只需设置λ₁=M,λ_n=1/M和λ_i≠1,n=1就会给你det(A)=1。然而，由于M → ∞,cond(A) = M² → ∞和λ_n → 0，这意味着你的矩阵正在接近奇点，并且在计算逆矩阵时会出现大的数值误差。

可以在MATLAB用下面简单的例子测试：

A = eye(10); 
A([1 2]) = [1e15 1e-15]; 

%# calculate determinant 
det(A) 
ans = 

    1 

%# calculate condition number 
cond(A) 
ans = 

    1.0000e+30

来源

2011-10-09 14:17:23 abcd

det的矩阵在matlab中返回0

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