Matlab中的恒等矩阵

我必须在Matlab中创建一个给定参数N的函数，它将返回N乘N单位矩阵。我不能使用循环，也不能使用内置函数，如eye或diag。我曾尝试以下：Matlab中的恒等矩阵

function I = identity(n) 
    I = zeros(n,n); 
    p = [1:n;1:n]'; 
    I(p) = 1; 
end

但是，当我与I = identity(3);我得到以下结果称之为：

而且我不明白为什么，因为我觉得Matlab的可以使用矢量作为矩阵索引，我所采取的方式，我有：

所以，当我做I(p) = 1，第一步应该是I(1,1) = 1然后I(2,2) = 1等。我没有看到什么？

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2015-04-22 Marta Sampietro

使用没有的功能，只是matrix indexing -

A(N,N) = 0; 
A((N+1)*(0:N-1)+1) = 1

因此，功能变得 -

function A = identity(N) 
A(N,N) = 0; 
A((N+1)*(0:N-1)+1) = 1; 
end

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2015-04-22 22:42:25 Divakar

我看到我们有一个类似的想法:) +1 –

@ Benoit_11是的，这就是它的结局！ – Divakar

在MATLAB索引是列优先的方式，因此它填充矩阵I与线性指数包含在p中，从（1,1）开始，然后到（2,1）等等。因此它“看到”指数为[1 2 3]，然后又是[1 2 3]。

你可以做的是将p变成包含适当线性索引的1xn向量。

例如：

p = 1:n+1:n^2

产生了那些索引：

p = 

    1  5  9

和下面的基质I：

耶！

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2015-04-22 22:42:32

我没有得到'n *（n + 1）'部分。显然，最后一个元素总是“n^2”。 'n^2'不够吗？然而+1 :) –

哈哈是的，你确实是对的。我会编辑答案谢谢:) –

是否允许bsxfun？

function I = identity(n) 

I = bsxfun(@eq,1:n,(1:n).'); 

end

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2015-04-22 22:48:56 thewaywewalk

不，不允许内置功能，但谢谢你的时间！ –

与thewaywewalk的答案去，我们就可以实现与bsxfun方法，但不使用任何内置函数...除了ones同样的事情。具体而言，我们可以使用索引来复制向量的行和列，然后在完成时使用相等运算符。具体来说，我们首先会从1:n生成一个行向量和列向量，复制它们以使它们分别为n x n矩阵，然后使用相等。这个矩阵中的值只能沿着对角元素相等，因此产生了身份。

这样：

row = 1:n; 
col = row.'; 
row = row(ones(n,1),:); 
col = col(:, ones(n,1)); 
I = (row == col) + 0;

我们需要添加0到输出矩阵的矩阵转换为double精度row == col会产生logical矩阵。我没有使用double函数，因为你说你不能使用任何内置函数......但我冒昧地使用了ones，因为在你的解决方案中，你使用的是zeros，这在技术上是内置的，功能。

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2015-04-23 05:45:54 rayryeng

Matlab中的恒等矩阵

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