特征值VS PVE（％的方差解释）

随着prcomp()功能，我估计百分比变化解释特征值VS PVE（％的方差解释）

prcomp(env, scale=TRUE)

的summary(pca)第二列显示了所有PC这些值：

     PC1 PC2  PC3  PC4  PC5  PC6  PC7 
Standard deviation  7.3712 5.8731 2.04668 1.42385 1.13276 0.79209 0.74043 
Proportion of Variance 0.5488 0.3484 0.04231 0.02048 0.01296 0.00634 0.00554 
Cumulative Proportion 0.5488 0.8972 0.93956 0.96004 0.97300 0.97933 0.98487

现在我想找到每个PC的特征值是：

pca$sdev^2 
[1] 5.433409e+01 3.449329e+01 4.188887e+00 2.027337e+00 1.283144e+00 
[6] 6.274083e-01 5.482343e-01

但是这些值似乎只是PVE本身的替代表示。那么我在这里做错了什么？

来源

2013-02-17 cryptic0

你应该分享给出这个结果的数据。 “PVE本身的替代表示”是什么意思？ – Arun 2013-02-17 20:59:32

Arun：0.5488 * 10大约是5.433。从我看的出版物中，特征值与PVE似乎没有那种关系。 – cryptic0 2013-02-17 21:01:19

我的回答是否清除了混淆？每个方向的变化（或变化）由每个特征值给出。方差的比例正好是每个特征值与总和的比值。如果这没有帮助，不知道你在找什么。 – Arun 2013-02-17 21:17:14

我不确定这是否是您的困惑。

pca$sdev^2 -> eigen values -> variance in each direction 
pca$sdev^2/sum(pca$sdev^2) = proportion of variance vector

所以它们是相关的。

编辑：只是一个例子（说明这种关系），如果这会有所帮助。

set.seed(45) # for reproducibility 
# set a matrix with each column sampled from a normal distribution 
# with same mean but different variances 
m <- matrix(c(rnorm(200,2, 10), rnorm(200,2,10), 
       rnorm(200,2,10), rnorm(200,2,10)), ncol=4) 
pca <- prcomp(m) 

> summary(pca) # note that the variances here equal that of input 
# all columns are independent of each other, so each should explain 
# equal amount of variance (which is the case here). all are ~ 25% 
          PC1  PC2  PC3 PC4 
Standard deviation  10.9431 10.6003 10.1622 9.3200 
Proportion of Variance 0.2836 0.2661 0.2446 0.2057 
Cumulative Proportion 0.2836 0.5497 0.7943 1.0000 

> pca$sdev^2 
# [1] 119.75228 112.36574 103.27063 86.86322 

> pca$sdev^2/sum(pca$sdev^2) 
# [1] 0.2836039 0.2661107 0.2445712 0.2057142

来源

2013-02-17 21:08:53 Arun

我明白了。我的困惑主要是因为我在出版物中查找表格（http://dx.doi.org/10.1111/mec.12043表2）。这里是第一行： PC 1 Eig 24.27 PVE 51.00 – cryptic0 2013-02-17 21:21:12

首先，你的第一个特征向量是'54.33' ** NOT **'5.433'。其次，如果它的“24.27”和“51.00％”？ 51％是24.27/sum（...）'。这为什么关心你？ – Arun 2013-02-17 21:24:55

也许[此帖]（https://stat.ethz.ch/pipermail/r-help/2005-August/076610.html）另外有帮助。我不认为有什么可担心的。 – Arun 2013-02-17 21:32:03

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