使用多项式定理查找所有多项式表达式的系数

我想使用多项式定理查找多项式表达式的所有系数。例如。（a + b + c + d + e）^ 9的系数。使用多项式定理查找所有多项式表达式的系数

在这个wikipedia link，多项式系数给出如下： enter image description here

但我不明白我怎么可以得到所有的系数的值是多少？我知道，对于二项式表达式（（a + b）^ 4） - >帕斯卡三角形用于找到三项式表达式（（a + b + c）^ 5） - >帕斯卡金字塔的系数，用于查找系数。但是如何找到多项式的系数呢？

非常感谢帮助

问候

2011-02-03 user427969

所以你不满意这里给出的封闭公式http://en.wikipedia.org/wiki/Multinomial_theorem但你想要一个递归公式呢？ – Henrik 2011-02-03 10:46:52

http://math.stackexchange.com/ – EMMERICH 2011-02-03 10:47:44

你需要列出所有5元组，加起来就是9 IE

9,0,0,0,0 
8,1,0,0,0 
... 
0,0,0,0,9

每个元组对应一个单项来看，有多项式定理给出的系数。单项是a^k1 b^k2 c^k3 d^k4 e^k5。对于列表中的第一个元组k1 = 9，k2 = 0，k3 = 0 ...

2011-02-03 19:38:58

回答