有什么办法可以得到欧拉数和整数的乘积之和，整数的范围可以达到10^6000？

Question

所以我尝试使用BigDecimal，它给我的欧拉数值最多为50个小数点。但是由于约束值很高，数字可以从1到10^6000，因此我没有得到任何精度（使其最优化是另一个问题）。这里是代码块：我想你问如何计算欧拉数（即e）以更高的精度

for(int i=1; i<n+1; i++){ 
// i is the integer value and bd is the value of the euler's number, so below i am multiplying the value of i with the euler's number 
BigDecimal x = BigDecimal.valueOf(i).multiply(bd); 
//Here i am taking floor of the above calculated value 
x.setScale(0, RoundingMode.HALF_UP); 
//and here sum is floor[1*euler's no] + floor[2*euler's number] + ... + floor[n*euler's number] 
sum += x.intValue(); 
} 

Answer 1

。

答案是实现一个快速收敛的算法。通过一点研究，我在"Calculating the Value of e"上找到了这个页面。在底部，它描述了兄弟公式：

e =​ Sum(n=0, n=​∞​​​, (2n+2)​​/(2n+1)!​​) 

其收敛非常迅速。您可以使用BigDecimal在Java中对其进行编码，以计算出您需要的任意位数精度。

参见：

• 兄弟，H.J. 2004 Improving the convergence of Newton's series approximation for e。高等数学学报35（1月）：34-39。

哪（如果我理解正确！）给出更复杂的公式，收敛速度更快。