如何查找弧切片的中点？

我有一个圆的切片（即由moveTo，lineTo，arc等组成），需要找到切片的中间点。如何查找弧切片的中点？

查找下图中显示的点后面的数学是什么？ Middle point of a slice

2012-01-27 Feeney

极坐标，半径的一半，遍历的一半......？我想这取决于你如何定义“中点”，但它似乎知道这将意味着你知道这个问题的答案... – Pointy 2012-01-27 14:14:30

看起来超过半径的一半..再次取决于图像的准确程度 – 0xc0de 2012-01-27 14:37:10

图像并不确切。我总是认为插图有助于解决这类问题。 – Feeney 2012-01-27 14:58:56

部门的它看起来 “质心” 给我。

它的坐标（沿半径穿过质心和原点通过在中心处x轴）

centroidX =（4/3）- [R（SIN（A）/ A）

centroidY = 0

其中'A'是圆弧在中心处的角度（弧度），'r'是半径。

编辑：

这是一种可以很容易得出的公式。任何形状的几何质心是所有点的平均值（加权平均值）。在物理学中，物体的质心（AKA质心）是整个物体的质量可以被假定为集中的点（例如，物体可以在质心处的针上平衡）。有可以直接用于规则形状的公式。对于不规则的形状，它是通过积分来计算的。

它的基本逻辑是增加所有点的x坐标并除以总数。的点，它给出了x坐标的质心和类似的y坐标。由于形状上的点不是离散的，所以使用积分。

2012-01-27 14:32:47 0xc0de

这是否使用三角形的中值来计算质心？你能剖析这个，所以我明白了一点。谢谢 – Feeney 2012-01-27 15:01:08

如果形状可以完全分成三角形，可以使用中位数法。因此，对于涉及圆（或其部分）的形状，不能使用中值方法（尽管实际上可以通过选择大量的小三角形来实现，这是一种近似） – 0xc0de 2012-01-27 15:48:06

所以如果A，B和C分别是3点角度。 centroid.X =（A.x + B.x + C.x）/ 3; centroid.Y =（A.y + B.y + C.y）/ 3; – Feeney 2012-01-27 17:30:07

设C为中心点，P1和P2为圆周点，且切片角度小于Pi（180度）。

一种可能性：

X = Ç +半径/ 2 * UnitVector（P1 + P2 - 2 * Ç）

另：

X = 1/3 *（P1 + P2 + Ç）

（取决于具体要求）

2012-01-27 14:26:10 MBo

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