QR分解R - 强制正对角线

我有一个关于R中qr函数的问题。我的输入矩阵是正定的，所以R应该给r函数带有对角线的三角矩阵都是正的。但是，我发现对角线有一些负值。我该如何解决这个问题？QR分解R - 强制正对角线

假设我们有一个矩阵y看起来是这样的：

[1,] 0.07018171 -0.07249188 -0.01952050 
[2,] -0.09617788 0.52664014 -0.02930578 
[3,] -0.01962719 -0.09521439 0.81718699

这是正定的：

> eigen(y)$values 
[1] 0.82631283 0.53350907 0.05418694

我在r使用QR（），它给了我 Q =

  [,1]  [,2]  [,3] 
[1,] -0.5816076 -0.6157887 0.5315420 
[2,] 0.7970423 -0.5620336 0.2210021 
[3,] 0.1626538 0.5521980 0.8176926

和R =

[1,] -0.1206685 0.4464293 0.1209139  
[2,] 0.0000000 -0.3039269 0.4797403  
[3,] 0.0000000 0.0000000 0.6513551

其中对角线不正。

非常感谢。

这里是矩阵：

structure(c(0.07018171, -0.09617788, -0.01962719, -0.07249188, 
0.52664014, -0.09521439, -0.0195205, -0.02930578, 0.81718699), .Dim = c(3L, 
3L))

来源

2016-04-15 Po Ning

假设我们有一个矩阵如下所示： [1] [2] [3] [1] 0.07018171 - 0.07249188 -0.01952050 [2，] -0.09617788 0.52664014 -0.02930578 [3，] -0.01962719 -0.09521439 0.81718699 这是pd并因此是可逆的。我在R中应用qr（），它给我 Q = [，1] [，2] [，3] [1，] -0.5816076 -0.6157887 0.5315420 [2，] 0.7970423 -0.5620336 0.2210021 [3，] 0.1626538 0.5521980 0.8176926 和R = [1，] -0.1206685 0.4464293 0.1209139 [2,1] 0.0000000 -0.3039269 0.4797403 [3，] 0.0000000 0.0000000 0.6513551 ，其对角为负。 –

谢谢，我已经想通了。我可以简单地用对角线矩阵乘以符号（R）来强制对角线条目为正，然后调整Q的对应值。然后，Q仍然是对角矩阵。无论如何，我可以编辑这些问题。 –

我可以简单地乘以符号（R）的对角矩阵，迫使对角线项是正的，然后调整Q. Q的相应值，则仍然是一个正交矩阵。

示例代码

qr.decom <- qr(A) 
Q <- qr.Q(qr.decom) 
R <- qr.R(qr.decom) 
sgn <- sign(diag(R)) 
R.new <- diag(sgn) %*% R 
Q.new <- Q %*% diag(sgn)

然后R.new具有正的对角元素。

我们可以使用例如在问题部分尝试在R.

来源

2016-04-15 03:59:33

请通过提供具体信息来完成此操作。显示实际执行的计算结果。 –

我添加了示例代码部分。我认为这将足以说明这个想法。 –

计算顺序相反;我修好了它。请注意，'diag（sgn）％*％diag（sgn）'是身份。“%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% –

QR分解R - 强制正对角线

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