用Matlab中的矢量评估超几何函数

Question

我在Matlab中调用hypergeom（a，b，z）使用广义超几何函数。

该函数产生用于α= 1和a = 2，B = 2和z = 5：

>>hypergeom(1,2,5) 
29.4826318205153 

>>hypergeom(2,2,5) 
148.413159102577 

现在，我想在一个值的向量来评估超几何。所以，如果我进入hypergeom（1：2,2,5），我期望的输出：

[29.4826318205153, 148.413159102577] 

然而，当我在Matlab中输入验证我得到：

>>hypergeom(1:2,2,5) 
-0.25 

因此单个值返回，为a的输入值的向量。如何在Matlab中正确调用hypergeom，以便获得与输入向量长度相同的输出向量长度？

编辑： 在这个特定的计算，我估计所谓的超几何函数（解决库默尔的微分方程，请参阅：https://en.wikipedia.org/wiki/Confluent_hypergeometric_function）。这是1F1功能。这意味着长度（N）= 1且长度（D）= 1。

标准内置函数hypergeom是广义超几何函数，它不允许计算hypergeom（1：2,2,5 ）以我想要的方式。

Patrick Mousaw上传了他用于汇合超几何函数的Matlab代码（https://nl.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29766-confluent-hypergeometric-function），这是我使用的超几何函数的版本。稍微适应他的代码，允许元素乘法，正是我想要的。 :)

Answer 1

在这个具体的计算我正在评估所谓的Confluent超几何函数（解决Kummer的微分方程，请参阅：https://en.wikipedia.org/wiki/Confluent_hypergeometric_function）。这是1F1功能。这意味着长度（N）= 1且长度（D）= 1。

标准内置函数hypergeom是广义超几何函数，它不允许计算hypergeom（1：2,2,5 ）以我想要的方式。

Patrick Mousaw上传了他用于汇合超几何函数的Matlab代码（https://nl.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29766-confluent-hypergeometric-function），这是我使用的超几何函数的版本。稍微适应他的代码，允许元素乘法，正是我想要的。 :)

Answer 2

我对广义超几何函数并不完全熟悉，但在我看来，对于什么是“参数”（在数学意义上）以及什么是函数参数是'输入'。从文档：

HYPERGEOM（N，d，Z）是广义超几何函数F（N，d，Z）， 又称巴恩斯扩展超几何函数和由 JFK其中j =长度表示（N）和k =长度（D）。对于标量a，b和c， HYPERGEOM（[a，b]，c，z）是高斯超几几函数2F1（a，b; c; z）。

维基百科，我看到的计算公式为：

                     

所以，据我了解，这个功能是向量化功能阵列Z的参数矢量 和 。即（N）= 5和长度（D）= 2（即，长度（N）= 2）来评估适当的参数矢量N和D的广义超几
何函数。 _上的矢量 ），即可打电话hypergeom(N,D,Z)，你应该得到M个元素的输出矢量时，一个用于Z.

的每个元素