20hz-20000hz巴特沃斯滤波爆炸

Question

我想滤除20 Hz - 20000 Hz以外的所有信号。我使用的是巴特沃斯滤波器：

from scipy.io import wavfile 
from scipy import signal 
import numpy 

sr, x = wavfile.read('sweep.wav') 
nyq = 0.5 * sr 
b, a = signal.butter(5, [20.0/nyq, 20000.0/nyq], btype='band') 

x = signal.lfilter(b, a, x) 
x = numpy.float32(x) 
x /= numpy.max(numpy.abs(x)) 
wavfile.write('b.wav', sr, x) 

我注意到，它的工作原理与44.1 kHz的文件，但不具有96kHz WAV文件（demo file here）（它不是一个音频I/O问题）：输出是空白（静音）或爆炸（与其他一些输入wav文件）。

1）是否有某件事使Butterworth滤波器不能用带通[b1，b2]工作，其中b2 < 0.5？

2）更一般地说，你将如何做一个过滤，以保持与Python/scipy只有20 - 20000Hz？（没有其他外部库）

Answer 1

scipy.signal.butter正在产生一个不稳定的滤波器：

In [17]: z, p, k = signal.tf2zpk(b, a) 

In [18]: np.max(np.abs(p)) 
Out[18]: 1.0005162676670694 

对于一个稳定的过滤器，即最大必须小于1。不幸的是，代码不会就此发出警告。

我怀疑问题是b1，而不是b2。在标准化单位中，您试图创建一个2.1e-4的较低截止点，这非常小。如果，例如，下截止是200.0/nyq，滤波器是稳定的：

In [13]: b, a = signal.butter(5, [200.0/nyq, 20000.0/nyq], btype='band') 

In [14]: z, p, k = signal.tf2zpk(b, a) 

In [15]: np.max(np.abs(p)) 
Out[15]: 0.99601892668982284 

除了使用(b, a)格式用于过滤器的，则可以使用更强大的sos（二阶区段）的格式，其中加入到scipy版本0.16。要使用它，这两条线

b, a = signal.butter(5, [20.0/nyq, 20000.0/nyq], btype='band') 
x = signal.lfilter(b, a, x) 

改变

sos = signal.butter(5, [20.0/nyq, 20000.0/nyq], btype='band', output='sos') 
x = signal.sosfilt(sos, x) 

这SOS过滤器不会从不稳定问题的困扰。