我有两个2D矢量，比如u和v，用笛卡尔坐标定义。找到矢量旋转的最快方法
想象一下，矢量是针的时钟。我正在寻找最快的方式来找出使用python，如果v在u之后或之前（换句话说，在这个半平面中找出v，关于u的位置）。如果向量对齐的问题的目的答案应该在之前。
使用一些三角函数似乎很容易，但我相信应该有一种更快的方式使用坐标只。
我的测试用例：
def after(u, v):
"""code here"""
def after(u, v):
# return sign of cross product
return u[0]*v[1]<u[1]*v[0]
不知道，如果它的速度快，但它是简洁
总体思路：使X轴用v一致，并检查新的u y坐标正。
如果你使用这个链接http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_(mathematics)#Matrix_algebra计算旋转的数学，你可以恢复Pete建议的方法。 – vad 2010-05-28 17:27:46
所以你想知道代表矢量u的线的哪一侧在矢量v的头部位置？我打谷歌（查询：point on side of line）的算法;发现一吨，this one（阅读第二篇文章）没有三角函数。
如果您正在旋转，可以使用简单的三角函数来计算旋转。
还记得高中触发类的三条规则吗？ “SOH CAH TOA”响铃？这是他们的意思：
鉴于直角三角形：
A *
| \
| \
| \
B *----* C
SOH：
通过ΔABC形成的任何角度的正弦等于相反侧长度除以长度的斜边。例如，为了找到在点C处形成的角度：
__
AB
SIN(∠BCA) = ----
__
AC
CAH：
通过ΔABC形成的任何角度的余弦等于所述相邻边的长度（不是斜边）除以斜边的长度。因此，例如，以找到在点C处形成的角度：
__
BC
COS(∠BCA) = ----
__
AC
TOA：
通过ΔABC形成的任何角度的正切值等于相对侧的由分割长度相邻边的长度（而不是斜边）。因此，举例来说，找到C点处形成的角度：
__
AB
TAN(∠BCA) = ----
__
BC
所以，如果你能确定这些测量，可以确定休息，只要你认为所形成的直角三角形坐标和轴。
谢谢。这正是我所期待的。 – kriss 2010-05-28 20:04:58