什么是一维情况下方差的等效协方差矩阵？

Question

我正在尝试生成一个三维多变量正态分布，其值在每个维度的范围从大约0到100。

当我生成均值50和方差16一维正态分布：

data = random.normal(50, 16, 1000) 

所得分布具有值的范围从约0到100。但是，当我扩展该多变量情况下，只有数值范围从35到65：

covar = [[16, 0, 0], [0, 16, 0], [0, 0, 16]] 
data = random.multivariate_normal([50, 50, 50], covar, 1000) 

当使用random.normal为三个维度我得到预期的结果，值范围从0到100。

data = random.normal(50, 16, size=(3,1000)) 

这种差异从哪里来？为了得到我想要在多因素情况下，每个维度值的范围要我做的协方差矩阵是这样的：

covar = [[300, 0, 0], [0, 300, 0], [0, 0, 300]] 

这似乎与均值的正态分布完全不合理50.

任何帮助深表感谢！

Answer 1

你在混淆方差和标准差。

的scale=参数np.random.normal指定标准偏差（即，方差的平方根），而对角线传递给np.random.multivariate_normal协方差矩阵对应于在每个维度方差。

尝试将协方差矩阵的对角线设置为16**2 == 256。