如何纠正检测到的椭圆

我试图找到图像中的圆圈，并将它们翘曲回规范视图（即仿佛看着中心）。但是，一般项目中的圆圈在透视变换下会省略。因此，我第一检测椭圆，大致执行以下操作（在OpenCV中）：如何纠正检测到的椭圆

1. Find contours in the image 
2. Estimate area of contour 
3. Fitting a bounded box to contour and estimating area by width/2 * height/2 * PI (area of ellipse) 
4. checking if area of contour and estimated area of ellipse is < a threhsold

假设我已经通过这种方法发现了一个椭圆，我怎样才能纠正它回到一个圆，使得I“撤消”透视转换（虽然不是在平面旋转，因为我猜不能这样做）。例如，如果它是一个矩形，我只需计算从竖直矩形的四个角到检测到的投影的单应矩阵。

我不知道如何用椭圆做到这一点，任何帮助，非常感谢。

由于

来源

2014-10-04 Aly

您可以假设椭圆周围的边界矩形（宽度/高度是常见的椭圆参数）并将其投影到一个正方形？！？ – Micka 2014-10-04 10:17:03

@Micka由于在普通透视变换下方形不会变形为矩形，因此您必须检测比矩形更复杂的边界四边形。 – AldurDisciple 2014-10-04 17:28:57

的圆确实变换成由透视变换椭圆形，但是其轴不一样的初始圆的轴，如图所示在该图示：

Ellipse vs Perspective circle http://www.brian-curtis.com/text/dfo_second_edition/PowerPoint/cirellipse%2024.png

您可以参考this link进行详细演示。结果，椭圆的边界矩形不是透视变形的初始平方的图像。

编辑：

这意味着中心和你观察椭圆的轴不图像，由透视映射，中心与最初的圆的轴。我试图让一个更清楚的说明：

enter image description here

在这个形象，我在绿色提请轴和原来的圆心，透视变换后，与轴和椭圆的中心为红色。在此特定示例中，垂直轴不会因透视贴图而变形，但在一般情况下会变形。因此，通过透视变换使圆变形会产生椭圆，但是您看到的轴和中心不是原始圆的轴和中心。

因此，您不能简单地使用椭圆上的顶部，底部，左侧和右侧点（红色点，可以从椭圆中轻松检测到）将其映射到顶部，底部，左侧和右侧圆的点，因为它们在透视映射下不对应（绿点做，但是它们不容易从椭圆中检测到）。

最后，我认为完全不可能从单个检测到的椭圆估计透视映射。

来源

2014-10-04 18:53:56 AldurDisciple

我不能只在椭圆上找到顶点，底部，左侧和右侧的点（由中心的宽度和高度给出），并将它们映射到半径为r的圆的顶部，底部，左侧和右侧。这样找到单应性？当然，这在平面旋转中可能不是正确的，但是可以简单地将平面上的扭曲椭圆旋转90度 – Aly 2014-10-04 23:18:27

@Aly请参阅我的答案的编辑。有关您想要做什么的更多细节将对寻找解决方法很有用。也许你可以在圆圈内画出一个十字来检测，以便标记它的真正中心以便于检测？ – AldurDisciple 2014-10-05 08:10:14

@Aly另外，根据您所需的精度，用观察椭圆的轴线和中心来近似圆的真实轴和圆心可能就足够了。 – AldurDisciple 2014-10-05 08:26:08

这看起来像一个不确定的问题。

矩形的投影在8个未知数（单应性系数）中提供8个方程。

使用椭圆形，只能检索中心坐标（2 DOF），轴（2 DOF）和轴方向（1 DOF）。

来源

2014-10-05 18:55:17

超级短证明，这是不可能的，很好！ – AldurDisciple 2014-10-06 06:29:30

如何纠正检测到的椭圆

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