是否有一个度量标准来评估两个对象之间的相似性，基于它们的属性？

Question

假设我有一个对象X具有一组10个功能：[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]。

然后，我有两个对象：

• A : [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2]
• B : [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 20]

我需要知道从A或B是 “接近” X。

的想法，我心目中的背后“相似性”是：

较好的是，所有的功能都几乎一样，而不是许多人非常接近，但一些非常不同的。

根据这个 “定义”，A似乎比B接近X。

但是，算术平均值似乎并不是实现这一想法的正确工具，因为它对于两个对象都是2。

请问这种问题是否有一个特定的指标？

Answer 1

那么euclidean distance呢？在你的情况下，A和X之间的欧几里德距离是40（约6.32）的平方根，B和X之间的距离是20，所以A确实更接近该度量。

Answer 2

在特征非常不相似且情况可能不同的情况下，欧氏距离必须标准化。

这可以使用Mahalanobis distance来完成，其中涉及特征的方差。

而且，看this question。

Answer 3

你也可以考虑使用余弦相似度。余弦相似度度量向量相对于原点的相似度，而欧几里德距离度量沿着向量的特定感兴趣点之间的距离。

Here是一篇关于何时从另一篇文章中挑选的文章。

另一个常见的措施是Jaccard相似性。 Here是比较余弦与Jaccard相似性的文章。