BPSK调制和信噪比：Matlab

Question

考虑到一个加性高斯白噪声（AWGN）通信信道，其中传输来自BPSK调制的信号。然后，接收到的有噪信号是：y[k] = s[k] + w[k]其中s[k]是+ 1，-1符号，而w[k]是零均值白高斯噪声。

- 我想估计信号s并通过从0:40 dB变化SNR来评估性能。假设估计的信号是hat_s。

所以，这个图表会具有在X轴上SNR范围和Y轴的已知信号值和即估计值之间获得的均方误差，s[k] - hat_s[k]

问题1：如何定义信号信噪比？ SNR的公式是sigma^2/sigma^2_w。我对分子这个词感到困惑：通常认为信号的方差σ2通常是什么？

问题2：但是，我不知道噪音方差的价值是什么，所以如何增加噪音？

这就是我所做的。

N = 100; %number of samples 
s = 2*round(rand(N,1))-1; 
%bpsk modulation 
y = awgn(s,10,'measured'); %adding noise but I don't know 
the variance of the signal and noise 

%estimation using least squares 

hat_s = y./s; 


mse_s = ((s-hat_s).^2)/N; 

请纠正我的错在哪里。谢谢。

Answer 1

首先，我认为，它知道什么是我们的东西有一个BPSK系统是非常重要的：

一个BPSK系统的星座[-A，A]在这种情况下，[-1,1] 信噪比将从0 dB至40分贝

我的事情，答案是在此函数而变化：

Y = AWGN（...）;来自matlab central：

y = awgn（x，snr）将白高斯噪声加到向量信号x上。标量snr指定每个采样的信噪比，单位为dB。如果x 很复杂，awgn会增加复杂的噪音。此语法假定x的功率为0 dBW。

y = awgn（x，snr，sigpower）与上面的语法相同，只是 sigpower是以dBW为单位的x的幂。

y = awgn（x，snr，'measured'）与y = awgn（x，snr）相同，除了在添加噪声之前测量x的幂。

您使用y = awgn（x，snr，'measured'），因此您不必担心，因为matlab为您提供所有功能，测量信号的功率，然后应用于通道噪声用获得该SNR比率所需的方差。

让我们看看如何能这样呢

SNRbit = Eb/No = A^2/No = dmin^2 /4N0 

the constelation [A,-A] in this case is [-1,1] so 

10 log10(A^2/N0) = 10 log10(1/N0) = SNRbitdb 

SNRlineal = 10^(0.1*SNRdb) 

与

这样：

noise_var=0.5/(EbN0_lin); % s^2=N0/2 

和信号将是这样的

y = s + sqrt(noise_var)*randn(1,size); 

所以你的情况，我会产生的信号，你做的：

>> N = 100; %number of samples 
>> s = 2*round(rand(N,1))-1; %bpsk modulation 

然后制备SNR从0变化到40dB

>> SNR_DB = 0:1:40; 

该calulating所有更多钞票信号之后：在这一点上

>> y = zeros(100,length(SNR_DB)); 

>> for i = 1:41 
y(:,i) = awgn(s,SNR_DB(i),'measured'); 
end 

看到的是使用的信号的最佳方式星座图是这样的：

>> scatterplot(y(:,1)); 
>> scatterplot(y(:,41)); 

你可以看到一个不好的信号0分贝等于功率信号和一个非常好的信号信号大于40分贝的噪音。 Eb/No =功率信号 - 功率噪声db，所以0表示功率噪声等于信号功率，40 db表示功率大于噪声功率的信号功率大于

然后为你绘制计算mse，matlab有一个对于函数此

ERR = immse（X，Y）描述

例如

ERR = immse（X，Y）的 阵列X之间计算均方误差（MSE）以及Y. X和Y可以是任何维度的数组，但必须是 相同的尺寸和等级。

与此

这样：

>> for i = 1:41 
err(i) = immse(s,y(:,i)); 
end 
>> stem(SNR_DB,err) 

对于情节，因为我们在DB工作，它应该是beeter用数轴