无限次发生的概率

Question

如果发生A的概率，无限次地是0，是否意味着发生A补体的概率，无限次常常是1？

Answer 1

的A occurring infinitely often的反面不是

'not A' occurring infinitely often 

但

'A' not occurring infinitely often 

即

'A' occurring only a finite number of times. 

正如马克指出，这为not A含义取决于你是否有限数量o ˚F试验（“出现”）或不：

• 试验有限数目：还not A只能发生的次

  有限数量

• 试验无限数目：A只发生有限数量的因此not A发生在其余无限多的试验中（假设在每个试验中只能发生A和not A）。

Answer 2

不，它不。

如果您的试验次数有限，那么A和A都不会发生无数次。

如果您有无数次试验，则A和补体A中的一个或两个必须发生无数次。此外，如果A的概率保持不变，那么唯一的可能性是：

• A永远不会发生，补数A总是会发生。
• A总是发生，补充A永远不会发生。
• A和A都发生无数次。

Answer 3

这很有趣。

尝试改为有限数量的试验。

我们做了100项试验，其结果是A或A'。如果获得任何As的概率为零，则得出100A'的概率为1.

延伸至1000次试验... 1000（A）概率0,1000（a'）概率1。

无限延伸......

如何令人惊讶，是的，它看来，答案是“是”。