平均场变分推理的更新

Question

我想知道ELBO是否应该随着变化参数q_i的每次更新而单调递增？我知道它应该在每次迭代中增加，但是在每个q_i的一次迭代中这也是如此吗？谢谢！

Answer 1

是的，也是如此。认为它是一种坐标上升法：

q_i^t = argmax_{q_i} \cal{L}(q_1^{t}, ...,q_{i-1}^{t}, q_i, q_{i+1}^{t-1}, ..., q_n^{t-1}). 

所以你总是最大化。