为什么有一个比正整数更多的负整数？

Question

任何int数据类型（不包括tinyint）的上限始终小于下限的绝对值。

例如，int的上限是2,147,483,647，ABS（下限）= 2,147,483,648。

是否有一个原因，为什么总是会有一个负int比正int？

编辑：既然问题改变的是没有直接关系的DB的

Answer 1

您提供的是符号整数类型。我们来看一个字节（8位）的例子。用1个字节你有2^8组合，它给你256个可能的数字来存储。

现在你想要有相同数量的正数和负数（每组应该有128个）。

要点是0没有+0和-0。只有一个0。

所以你最后的范围是-128..-1..0..1..127。

相同的逻辑适用于16/32/64-bit。

编辑：

为什么范围-128 to 127？

这取决于你如何represent signed integer：

• 符号的振幅表示
• 的补
• Two's complement

Answer 2

这个问题是不是真的涉及到数据库。

正如lad2025指出的那样，存在偶数个值。所以，通过包含0，就会有一个正值或负值。你所问的问题似乎是：“为什么有一个比正值更多的负值？”

基本上，原因是符号位。负数的一种可能的实现方式是使用n-1位作为绝对值，然后使用0和1作为符号位。这种方法的问题是它允许+0和-0。这是不可取的。

为了解决这个问题，计算机科学家设计了带符号整数的二进制补码表示法。 （Wikipedia explains this in more detail。）基本上，这种表示保持了可以测试的符号位的概念。但它改变了表示。如果+1表示为001，那么-1表示为111.也就是说，负值是正值减一的按位补码。实际上，负总是通过减1和使用逐位补码产生的。

问题是值100（后面跟着任意数量的零）。符号位被设置，所以它是负的。但是，当你减1并反转时，它又变成了自己（011-> 100）。有一种说法叫做“无限”或“不是数字”。相反，它被分配最小的可能的负数。