阴谋logistic回归线在热图

我的数据是二进制与两个线性独立变量。对于两个预测指标，随着它们变大，还有更多积极的反应。我将这些数据绘制在一张热点图上，显示了两个变量的积极响应密度。右上角有最积极的反应，左下角有负面反应，沿两个轴线可以看到梯度变化。阴谋logistic回归线在热图

我想在热点上画出一条线，显示逻辑回归模型预测正面和负面反应的可能性相同。（我的模型的形式为response~predictor1*predictor2+(1|participant)。）

我的问题：如何根据此模型计算出积极响应率为0.5的线？我尝试使用predict（），但它的工作原理与此相反;我必须给它的价值观，而不是给出我想要的回应率。当我只有一个预测变量（function(x) (log(x/(1-x))-fixef(fit)[1])/fixef(fit)[2]）时，我也尝试过使用以前使用的函数，但我只能得到单个值，而不是一行，并且一次只能获取一个预测变量的值。

来源

2017-06-04 emily

有趣的问题！例如，如果您提供示例数据，人们可以更轻松地获得帮助。一个类似的逻辑回归模型适用于R中的示例数据集之一以及您的图的代码。我认为你可以通过找到拟合线性预测变量（在对数赔率标度上）为0的点来找到边界线，所以你可以使用一些非常基本的代数来找出“predictor2”的值的方程，该方程将满足给予'predictor1'的一些价值。 – Marius

事实上，我刚刚发现有人在这里写下代数：https://stats.stackexchange.com/a/159977/5443 – Marius

使用一个简单的例子logistic回归模型拟合到mtcars数据集和代数描述here，我可以使用产生热图与决策边界：

library(ggplot2) 
library(tidyverse) 
data("mtcars") 

m1 = glm(am ~ hp + wt, data = mtcars, family = binomial) 

# Generate combinations of hp and wt across their observed range. Only 
# generating 50 values of each here, which is not a lot but since each 
# combination is included, you get 50 x 50 rows 
pred_df = expand.grid(
    hp = seq(min(mtcars$hp), max(mtcars$hp), length.out = 50), 
    wt = seq(min(mtcars$wt), max(mtcars$wt), length.out = 50) 
) 
pred_df$pred_p = predict(m1, pred_df, type = "response") 


# For a given value of hp (predictor1), find the value of 
# wt (predictor2) that will give predicted p = 0.5 
find_boundary = function(hp_val, coefs) { 
    beta_0 = coefs['(Intercept)'] 
    beta_1 = coefs['hp'] 
    beta_2 = coefs['wt'] 
    boundary_wt = (-beta_0 - beta_1 * hp_val)/beta_2 
} 


# Find the boundary value of wt for each of the 50 values of hp 
# Using the algebra in the linked question you can instead find 
# the slope and intercept of the boundary, so you could potentially 
# skip this step 
boundary_df = pred_df %>% 
    select(hp) %>% 
    distinct %>% 
    mutate(wt = find_boundary(hp, coef(m1))) 


ggplot(pred_df, aes(x = hp, y = wt)) + 
    geom_tile(aes(fill = pred_p)) + 
    geom_line(data = boundary_df)

生产：

请注意，这只考虑了模型的固定效应，所以如果您想以某种方式考虑随机效应，这可能会更复杂。

来源

2017-06-05 01:24:50 Marius

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