Matplotlib直方图日志拉普拉斯PDF

Question

（务必阅读过深地进入源之前检查出在帖子的末尾编辑）

我绘制的人口，这似乎是一个直方图log Laplacian分布：

我试图画出一条最适合它来验证我的假设，但我有问题获得有意义的结果。

我正在使用来自Wikipedia的拉普拉斯PDF定义，并且取得10的幂作为PDF（以“反转”对数直方图的效果）。

我在做什么错？

这是我的代码。我通过标准输入（cat pop.txt | python hist.py） - here's管样东西。

from pylab import * 
import numpy  
def laplace(x, mu, b): 
    return 10**(1.0/(2*b) * numpy.exp(-abs(x - mu)/b))  
def main(): 
    import sys 
    num = map(int, sys.stdin.read().strip().split(' ')) 
    nbins = max(num) - min(num) 
    n, bins, patches = hist(num, nbins, range=(min(num), max(num)), log=True, align='left') 
    loc, scale = 0., 1. 
    x = numpy.arange(bins[0], bins[-1], 1.) 
    pdf = laplace(x, 0., 1.) 
    plot(x, pdf) 
    width = max(-min(num), max(num)) 
    xlim((-width, width)) 
    ylim((1.0, 10**7)) 
    show() 
if __name__ == '__main__': 
    main() 

编辑

OK，这里是匹配到正规拉普拉斯分布（而不是一个日志拉普拉斯）的尝试。从上面的尝试差异：

• 直方图赋范
• 直方图是线性（不记录）作为维基百科文章

输出在规定的精确限定的

laplace功能：

正如你所看到的，它不是最好的匹配，但数字（直方图和拉普拉斯PDF）在l东现在在同一个球场。我认为日志拉普拉斯将会更好地匹配。我的方法（上面的源代码）不起作用。任何人都可以建议一种方法来做到这一点有效吗？

来源：似乎

from pylab import * 
import numpy 
def laplace(x, mu, b): 
    return 1.0/(2*b) * numpy.exp(-abs(x - mu)/b) 
def main(): 
    import sys 
    num = map(int, sys.stdin.read().strip().split(' ')) 
    nbins = max(num) - min(num) 
    n, bins, patches = hist(num, nbins, range=(min(num), max(num)), log=False, align='left', normed=True) 
    loc, scale = 0., 0.54 
    x = numpy.arange(bins[0], bins[-1], 1.) 
    pdf = laplace(x, loc, scale) 
    plot(x, pdf) 
    width = max(-min(num), max(num)) 
    xlim((-width, width)) 
     show() 
if __name__ == '__main__': 
    main() 

Answer 1

1. 你拉普拉斯（）函数不会是一个拉普拉斯分布。此外，numpy.log()是自然对数（基数e），不是十进制。

2. 您的直方图似乎没有正常化，而分布是。

编辑：

1. 不要使用毛毯的进口from pyplot import *，它会咬你的。

2. 如果你正在检查与拉普拉斯分布（或它的日志）的一致性，使用的事实，后者是对称的左右mu：以最高的直方图的修复mu，和你有一个单一的参数问题。你只能使用直方图的一半。

3. 使用numpy的直方图函数 - 这样您就可以得到直方图本身，然后您可以使用拉普拉斯分布（和/或其日志）。卡方会告诉你一致性是好还是不好。为了装配，您可以使用，例如scipy.optimize.leastsq程序（http://www.scipy.org/Cookbook/FittingData）

Answer 2

我找到一个变通的我是有这个问题。我不使用matplotlib.hist，而是使用numpy.histogram结合matplotlib.bar来计算直方图并在两个单独的步骤中绘制它。

我不确定是否有办法使用matplotlib.hist来做到这一点 - 但它肯定会更方便。

你可以看到它是一个更好的匹配。

我现在的问题是我需要估计PDF的scale参数。

来源：

from pylab import * 
import numpy 

def laplace(x, mu, b): 
    """http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution""" 
    return 1.0/(2*b) * numpy.exp(-abs(x - mu)/b) 

def main(): 
    import sys 
    num = map(int, sys.stdin.read().strip().split(' ')) 
    nbins = max(num) - min(num) 
    count, bins = numpy.histogram(num, nbins) 
    bins = bins[:-1] 
    assert len(bins) == nbins 
    # 
    # FIRST we take the log of the histogram, THEN we normalize it. 
    # Clean up after divide by zero 
    # 
    count = numpy.log(count) 
    for i in range(nbins): 
     if count[i] == -numpy.inf: 
      count[i] = 0 
    count = count/max(count) 

    loc = 0. 
    scale = 4. 
    x = numpy.arange(bins[0], bins[-1], 1.) 
    pdf = laplace(x, loc, scale) 
    pdf = pdf/max(pdf) 

    width=1.0 
    bar(bins-width/2, count, width=width) 
    plot(x, pdf, color='r') 
    xlim(min(num), max(num)) 
    show() 

if __name__ == '__main__': 
    main()