使用平分法找出数字的平方根的问题

Question

#include<iostream> 
#include<cmath> 
using namespace std; 
double bisection(double errorVal, double userNum){ 
    double upper=userNum, lower=0; 
    double mid=(lower+upper)/2.0;; 
    while(mid*mid!=userNum){ 
     double mid=(lower+upper)/2.0; 
     if(mid*mid>userNum){ 
      upper=mid; 
     } else { 
      lower=mid; 
     } 
    } 
    return mid; 
} 

int main(){ 
    double errorVal=0, userNum=0; 
    std::cout<<"Please enter a number (larger than 0) to calculate its square root, and the desired margin of error."<<std::endl; 
    std::cin>>userNum>>errorVal; 
    bisection(errorVal,userNum); 
    std::cout<<"The calculated result is "<<bisection(errorVal,userNum)<<". The error is "<<abs(bisection(errorVal,userNum)-sqrt(userNum))<<"."<<std::endl; 
} 

这是一个程序，我已经写出了通过平分方法输入的任意数字的平方根。我必须在这里做错事，因为一旦我输入两个输入参数，我就没有得到任何输出，这个过程就会停滞在那里。

我也想知道如何正确实施errorVal，以指定允许的误差范围。谢谢。

Answer 1

错误值用于修复在执行浮点操作时发生的任何舍入不准确性。

以下声明很少会是真的，因此您的循环很可能会持续很长时间。

while(mid*mid==userNum) 

的常用方法计算之后比较两个浮点数是

fabs(x1-x2) < e //where, fabs retrieves the absolute value, 
       //x1,2 are the numbers to compare 
       //and e is the epsilon chosen. 

所以，固定误差值，或通常被称为ε，将固定环，以及。

double bisection(double errorVal, double userNum){ 
    double upper=userNum, lower=0; 
    double mid=(lower+upper)/2.0; 

    //error val added 
    //** fabs(mid*mid - userNum) < errorVal is true if the numers are "equal" 
    //** and you want to run the loop as long as the are NOT "equal" 
    while(!(fabs(mid*mid - userNum) < errorVal)){ 

     mid=(lower+upper)/2.0; 
     if(mid*mid>userNum){ 
      upper=mid; 
     } else { 
      lower=mid; 
     } 
    } 
    return mid; 
} 

参见： http://www.cplusplus.com/reference/cmath/fabs/

https://randomascii.wordpress.com/2012/02/25/comparing-floating-point-numbers-2012-edition/