Java-为什么这两个函数给出不同的输出来计算形式k^2 + 1的素数？

Question

我为我的实验室作品编写了两个程序，以两种不同的方式寻找小于1000000的k^2 +1形式的素数，以便在第二个程序中获得更好的时间复杂度，但我在这两个程序中获得了不同的答案。 有人能告诉我为什么吗？首先，我们首先检查它是否为素数（n），然后检查它的完美平方（n-1）。 第二，我们直接检查k^2 + 1的形式k小于sqrt（1000000）-1并增加计数。 但是两者都产生了不同的答案。哪种方法适合计算1000000以下形式k^2 + 1的素数？

的第一个程序

public class KSqPlus1 
    { 

    public static void main(String [] args) 
    { 
    int k = 2; 
    for (int n = 11; n < 1000000; n += 2) 
     if (isPrime (n)) 
     if (isPerfectSquare (n - 1)) 
     { k ++; 

     } 

    System.out.println (k); 

    } 

    public static boolean isPrime(int n) 
    { 
    for(int divisor=3;divisor*divisor<=n;divisor+=2) 
     if(n%divisor==0) 
      return false; 
     return true; 
    } 
    public static boolean isPerfectSquare (int n) 
    { 
      for(int divisor=2;divisor*divisor<=n;divisor+=2) 
     if(divisor * divisor < n) continue; 
      else if (divisor * divisor == n) return true; 
      return false; 

    } 
} 

第二方案

import java.lang.Math; 
public class PrimeArrays1 
{ 

    public static void main(String [] args) 
    { 

    int count=2;int k; 
    for(k=3;k<(Math.sqrt(1000000)-1);k++) 
    { int x=k*k+1; 
    if(isPrime(x)) 
    { 
     count++; 

    } 
    } 
    System.out.println(count); 



    } 

    public static boolean isPrime(double n) 
    { 
    for(int divisor=3;divisor*divisor<=n;divisor+=2) 
    if(n%divisor==0) 
    return false; 
    return true; 
    } 

} 

编辑:: 下面是正确的isPrime function..now节目是给同样的答案:)

public static boolean isPrime(int n) 
    { 
    for(int divisor=2;divisor*divisor<=n;divisor+=1) 
     if(n%divisor==0) 
      return false; 
     return true; 
    } 

Answer 1

此方法

public static boolean isPerfectSquare (int n) 
    { 
      for(int divisor=2;divisor*divisor<=n;divisor+=2) 
     if(divisor * divisor < n) continue; 
      else if (divisor * divisor == n) return true; 
      return false; 

    } 

将返回true只有n是一个偶数的平方。我想你想检查它是否是任何数字的正方形。

类似地，该方法

public static boolean isPrime(double n) 
    { 
    for(int divisor=3;divisor*divisor<=n;divisor+=2) 
    if(n%divisor==0) 
    return false; 
    return true; 
    } 

不检查，所以4 8的2个因素，...返回true。