了解维特比算法

Question

我一直在寻找一个精确的逐步维特比算法的例子。

与输入句子。考虑句子标签：

The cat saw the angry dog jump 

而从这个我想生成最可能的输出为：

D N V T A N V 

我们如何使用Viterbi算法来获得上述输出使用trigram-HMM？

（PS：我一步解释寻找一个精确的一步，而不是一段代码，或数学表示假设所有的概率为数字。）

由于一吨！

Answer 1

我建议你在其中一本书中可以看到它， Chris Bishop“模式识别和机器学习”。维特比算法是一个非常基本的东西，并在文献中的各个层面详细描述。

Answer 2

对于维特比算法和隐马尔可夫模型，首先需要转换概率和发射概率。在你的例子中，转移概率是P（D> N），P（N> V），发射概率（假设二元模型）是P（D | the），P（N | cat） 。你需要遍历所有的训练数据以估计P（D | the），P（N（））， | cat），P（N | car）。然后我们使用维特比算法找到最有可能的标签序列，如

D N V T A N V 

给出你的观察。

这里是我的Viterbi实现。

def viterbi(vocab, vocab_tag, words, tags, t_bigram_count, t_unigram_count, e_bigram_count, e_unigram_count, ADD_K): 
    vocab_size = len(vocab) 
    V = [{}] 

    for t in vocab_tag: 
     # Prob of very first word 
     prob = np.log2(float(e_bigram_count.get((words[0],t),0)+ADD_K))-np.log2(float(e_unigram_count[t]+vocab_size*ADD_K)) 
     # trigram V[0][0] 
     V[0][t] = {"prob": prob, "prev": None} 

    for i in range(1,len(words)): 
     V.append({}) 
     for t in vocab_tag: 
      V[i][t] = {"prob": np.log2(0), "prev": None} 
     for t in vocab_tag: 
      max_trans_prob = np.log2(0); 
      for prev_tag in vocab_tag: 
       trans_prob = np.log2(float(t_bigram_count.get((t, prev_tag),0)+ADD_K))-np.log2(float(t_unigram_count[prev_tag]+vocab_size*ADD_K)) 
       if V[i-1][prev_tag]["prob"]+trans_prob > max_trans_prob: 
        max_trans_prob = V[i-1][prev_tag]["prob"]+trans_prob 
        max_prob = max_trans_prob+np.log2(e_bigram_count.get((words[i],t),0)+ADD_K)-np.log2(float(e_unigram_count[t]+vocab_size*ADD_K)) 
        V[i][t] = {"prob": max_prob, "prev": prev_tag} 
    opt = [] 
    previous = None 
    max_prob = max(value["prob"] for value in V[-1].values()) 
    # Get most probable state and its backtrack 
    for st, data in V[-1].items(): 
     if data["prob"] == max_prob: 
      opt.append(st) 
      previous = st 
      break 
    for t in range(len(V) - 2, -1, -1): 
     opt.insert(0, V[t + 1][previous]["prev"]) 
     previous = V[t][previous]["prev"] 
    return opt