如何在现有的线路上找到两个点

我确定这是基本的三角学，我敢打赌我多年前就读于学校，但我很困惑知道应用于真实世界的功能的功能。不管怎么说，而不是试图解释什么，我需要帮助，我画一个小图：如何在现有的线路上找到两个点

我知道P1，P2，R1和R2，但我不记得（或不知道如何搜索）如何计算p3和p4是什么。

这个设置的基本应用是我有2个圆圈（红色和蓝色），我需要它们不断连接，因为我在画布上拖动它们。粉红色的链接将通过它们的中心点连接它们，但我不希望线条穿透该圈子的周围。

希望有道理吗？提前致谢。

2016-05-16 jayfield1979

我投票关闭这一问题作为题外话，因为它是关于[math.se]而不是编程或软件开发。 – Pang

这不是主题，我有一个非常好的理由，为什么我在这里发布而不是数学交换委员会。上下文旨在用于JavaScript实现。如果我在数学交换中写过这样的要求，我会用数学符号得到用方程表达的答案。我不知道如何实现答案。通过在此处提问，我会确保它以代码表示法表示。我排除了我使用哪种语言的信息，因为它是无关紧要的。我认为人们离开的答案会对其他在JS中遇到这个数学问题的人有用。 – jayfield1979

与P1创建单元矢量v到P2方向

即容易以矢量形式：

v=P2-P1; v/=|v|

当投入2D：

v.x=P2.x-P1.x; 
v.y=P2.y-P1.y; 
l=sqrt((v.x*v.x)+(v.y*v.y)) 
v.x/=l; 
v.y/=l;

现在，通过r1,r2

矢量形式从P1,P2只是翻译：

P3=P1+r1*v 
P4=P2-r2*v

在2D：

P3.x=P1.x+r1*v.x; 
P3.y=P1.y+r1*v.y; 
P4.x=P2.x-r2*v.x; 
P4.y=P2.y-r2*v.y;

来源

2016-05-16 09:13:48 Spektre

感谢您的时间（以及您的图表）。我选择了你的答案，因为我在矢量匹配中工作得更好，而且我正在使用基于矢量的系统来绘制图形。 – jayfield1979

你必须解决以下方程组：

对于P3 - >

(X-p1x)/(p1x-p2x)=(Y-p1y)/(p1y-p2y) 
(X-p1x)^2 + (Y-p1y)^2 = r1^2

同为P4只是在第二个公式改变R1 R2和P1的P4。

第一个方程是给出2个点的线的方程。第二个方程是给定中心点和半径的圆的方程。

生成的X，Y值将是p3的值，然后是p4的值。

来源

2016-05-16 08:53:36 fartagaintuxedo

我要说的是有点长。我会让你编写你自己的代码，但是，当然不会对此有所帮助。

你知道点P1，P2和半径R1和R2。假设假设点P1和P2分别具有坐标（x1，y1）和（x2，y2）。

连接P1和P2的直线是一条直线，因此可以使用公式m=(y2-y1)/(x2-x1)计算直线的斜率。由于您知道斜率并知道两个坐标，因此可以计算截距c并构造y=mx+c形式的公式。

一旦线公式存在，您可以应用x的值并计算点P3的y，例如可以说x3和y3，因为您有半径R1。同样，计算P4的坐标。

来源

2016-05-16 08:55:46

谢谢你的时间，你能否澄清公式第二部分'c'是什么：'y = mx + c'？谢谢。 – jayfield1979

@ jayfield1979当距离标准线方程的'x = 0'（线偏移）时，它是'y'位置的线。这种方法对于垂直线不起作用，并且在| | dy | >> | dx |'的情况下将失去准确性。矢量和/或参数化方法对此更好 – Spektre

设D为P1（X1，Y1）和p2之间
因此 d = SQRT的距离（X2，Y2）（（X1-X2^2 +（Y1-Y2））^ 2）
现在点P3（X3，Y3）把在R1的比P1和P2之间的线：（d-R1）

因此
X3 =（R1 * X2 +（d-R1）* X1）/ d和
Y3 =（R1 * Y2 +（d-R1）* Y1）/ d

类似地，对于P4（X4，Y4）
X4 =（R2 * X1 +（d-R2）*×2）/ d和
Y4 =（R2 * Y1 +（d-R2）* Y2）/ d，这是简单的矢量运算（没有三角需要）

来源

2016-05-16 09:13:32

如何在现有的线路上找到两个点

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