使用Numpy的线性回归

Question

我正在使用Numpy执行线性回归，并且遇到了用于计算模型的斜率'm'和截距'b'的方程之一的问题。通过在线课程后，由老师完成的实施产生了正确的结果，但不容易理解。我无法理解这个实现。

计算斜率'a'和截取'b'的公式。

等式

的简化版本现在使用利用numpy的函数，以便实现这个等式的代码：

denominator = X.dot(X) - X.mean() * X.sum() 
a = (X.dot(Y) - Y.mean() * X.sum())/denominator 
b = (Y.mean() * X.dot(X) - X.mean() * X.dot(Y))/denominator 

在此代码的第1行：X.dot（X）计算总和平方X但不是平均值。公式显示X^2的平均值。

为什么要乘以X.mean（）* X.sum（）来计算X的平方均值？

为什么只用X.dot（X）来计算平方X的均值？方程2状态均值（xy）-mean（x）*平均值（y）/分母用于计算a。代码的状态（x dot y） - mean（y）* sum（x）/分母在哪里？为什么？

谢谢

Answer 1

这是一个的方程的只是一个数学运算。在这里你可以找到简化版本的步骤，以在代码中使用的一个：

需要b的操作是非常相似的。