两阶段的Probit最小二乘在R：CDSIMEQ代码中的R由eyjo用户

Question

这是关于将R代码发布由用户eyjo 10月4日在'10 15点48分。我有一个与查找Var（alpha1hat）相关的代码相关的问题。根据Madalla（1983）发现Var（alpha1hat）的公式如下：

Var（alpha1hat）= c * {（H'X'XH）^ - 1} + {（gamma1 * sigma2）^ 2 } {（H'X'XH）^ - 1} { H'X'XV0X'XH} * {（H'X'XH）^ - 当观察到Y1和Y2是二分1}模型3即

然而，根据发布的代码（由用户eyjo），使用的公式如下： Var（alpha1hat）= c * {（H'X'XH）^ - 1} + {（gamma1） 2} {（H'X'XH）^ - 1} {H'X'XV0X'XH} * {（H'X'XH）^ - 1}

这里，在第二部分表达式是（γ1）^ 2（与模型2给出的公式相同，其中y1被观察并且y2被截尾）被用来代替（gamma1 * sigma2）^ 2。这是因为y2是二分的，因此它的方差Var（v2）=（sigma2）^ 2被归一化为1？还可用于c和d的公式如在代码中使用正确的，即，C = sigma1sq - 2 *迦玛* sigma12和d = GAMMA2^2 * sigma1sq - 2 * GAMMA2 * sigma12，或者，c和d的公式应如Madalla（1983）第245页中所给出的那样，只要sigma2没有归一化为1？

这将是真正的，如果有人可以澄清非常有帮助。

请帮忙。预先感谢您的帮助。

问候，

债券

Answer 1

你是指我的答案here。正如答案中所述，它是Amemiya (1978)的执行。你的问题的答案是; Amemiya假定正常化条件：sigma_22 = 1（见Amemiya，1195页，1978年）。这可以减少Maddala在他的教科书中显示的内容到你在代码中看到的内容。