如何计算trig函数的精确值？

我正在为Android编写一个“三角解算器”应用程序，我想知道是否可以实现三角比率和弧度测量的精确值。例如，90度将输出为“pi/2”而不是1.57079632679 ...如何计算trig函数的精确值？

我知道，为了得到弧度量度的精确值，我将它除以pi并将其转换为分数。我不知道如何将小数转换为分数。

这样的：

int decimal = angleMeasure/Math.PI; 
someMethodToTurnItIntoAFraction(decimal);

我甚至不知道从哪里开始与三角函数的比例。

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2011-02-09 user610367

为什么不输出180度为“180度” – 2011-02-09 20:48:58

这只是对特定值有任何用处;您希望它显示哪些内容179度？ – 2011-02-09 20:50:43

我正在尝试计算弧度度量的精确值，而不是度数。虽然我想只是包含一些语句来检测这个值是否存在确切的分数值...... – user610367 2011-02-09 20:52:19

需要由每个 “特殊” 的数字来采取的数目和划分它：圆周率，E，SQRT（2），SQRT（3），SQRT（5）。每次划分后，确定结果数字是否接近确切分数。要做最后一部分，使用续分数算法找到数字的很好的近似值。您可以在连续分数展开中使用标准来确定近似是否近似。如果你得到一个很小的数字几乎是精确的分数，那么这就是你的答案 - 分数乘以开始时除以的特殊数字。哦，把“1”看作是一个除数，那么简单的分数也会出来。

在那里，做到了，效果很好。我不记得获取近似分数的算法，但没有存储和折叠整个连续分数，但最近它已经与SO相关联。

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2011-02-10 00:37:41 phkahler

没有人阻止你使用分数，因为他们来了。 Integer，Double等只是对象，可以与4个操作一起使用：+， - ，*，/。你可以使用某种对象分数，它也会执行这些操作（不像运算符，但像普通方法 - 考虑BigInteger的例子），但以它自己的方式执行。有关创建新号码类型的某些方面，请参阅SICP，有关用Java实现的内容，请参阅these笔记。

编辑

我的意思是不是创建someMethodToTurnItIntoAFraction，但使用天然分数本身。即您的代码如下所示：

Fraction f = new Fraction(angleMeasure, Fraction.PI); 
System.out.println(f.getNum() + "/" + f.getDen());

这将需要更多时间，但会保持您的号码精确。

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2011-02-09 23:26:58 ffriend

IIRC芯片使用泰勒的多项式计算三角函数，这是一系列的分数加法。所以你可以实现这个计算并保持它的分数。当然会很慢。

http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series

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2011-02-09 23:27:54

你在说什么是使用Pi作为一个概念，而不是一个数字。我会做这样的事情：

class Fraction { 
    public int num; 
    public int den; 
    public Fraction(int n,int d) { 
     num=n; 
     den=d; 
    } 
    public Fraction() { 
     num=1; 
     den=1; 
    public double decValue() { 
     return ((double)num)/((double)den); 
    } 
}

yadda，yadda ....

public static Fraction someMethod(double decVal) { 
    Fraction f=new Fraction(1,1); 
    double howclose=0.0000001; //tiny amount of error allowed 
    while(abs((f.decValue()*Math.PI)-decVal)>howclose) { 
     if(f.decValue()*Math.PI>decVal) { 
      f.den++; 
     } 
     else { 
      f.num++; 
     } 
    } 
    return f; 
}

基本上，在获取分数越来越接近预期的应答（decVal）工作。该部分将在形式：

num*PI 
------ 
den

基本上，乘这是由皮结果的分数，应该是非常接近decVal。

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2011-02-10 00:40:45 khedoros

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