我感兴趣的是建立包含重复图案，类似于两（公共领域）以下图片中，Flower of Life海报大小的图像和Penrose tiling：编程使用基于数学的图像在高分辨率艺术品
我的问题：
实际上计算积分和做数学并不是难的部分，在我看来（至少这不是这个问题的焦点）。 我对从程序中获得高质量视觉产品的最佳方式感兴趣。
创建相似图片这些是学会写的PostScript的最佳方式。这是一种干净的语言，易于学习，而且一旦你了解得很清楚，它就非常强大。
比尔卡斯尔曼的manuals是迄今为止高品质数学插图的最佳参考。
那么，＃2将会是一场神圣的战争，所以我会解决＃1。 :)
这种性质的图像的关键是递归。基本上它们是以一种可控制的方式反复重复的相同图像，以获得相互间的结果。以生命之花为例。你重复中心花瓣六次（花瓣的做法取决于你）。然后用花瓣尖端作为中心并重叠其中一个花瓣制作六朵花。然后你递归地向外移动。几轮“回合”后，你停下来画出包含圆圈。基本上，如果你是用手工完成的话，回忆会模拟印章，移动和旋转。
当我玩弄这些东西时，我总是发现实验是获取酷炫新事物的最佳方式。当然，这可能只是我缺乏想象力。 :)
我知道我在这个答案不是很重的数学，但这取决于你和实验。请记住，COS和SIN是你的朋友，并且在cricle中有360度角度（或者根据你的数学软件包有2pi弧度）。
编辑：添加一些数学的“花”
与（XO，YO）的中心和r的花半径开始......
花瓣的尖端（P0，P1等）被确定...
X = Xo + (sin((n * pi)/3 + (pi/6)) * r)
Y = Yo - (cos((n * pi)/3 + (pi/6)) * r)
其中n是花瓣数（0..5）
一旦你计算花瓣尖，只画花瓣，然后在开始新花小费。您还将设置一个边界圆，以便该圆外的任何点都不会被绘制。
我会尝试使用Java中的iText创建PDF。 PDF支持矢量图形，因此它应该可以无障碍地扩展。我不知道iText如何衡量w.r.t.当你有非常多的图形元素时的性能。
A1。你可能想看看海龟图形，L-系统，迭代函数系统，空间填充曲线，以及可能还有很多我不熟悉或尚未考虑过的其他方法。
A2。您可以使用您建议的任何语言对这些文件进行编程。我喜欢Mathematica，但我知道不是每个人都有它的副本，我有一个副本'因为我在数字处理工作，并开始玩它制作漂亮的图片。但是Processing是免费的，其设计是为了让艺术家友好，并且可能是一个更好的起点。 Mathematica和Processing都是在那里做图形，然后不需要调用外部库（或者担心使用哪个库）。
而且，虽然我同意所有人都说矢量是要走的路，但不要忘记，最终的制作步骤，在纸张或屏幕上，渲染，让我们思考如何完成。例如，这可能会导致您使用Postscript或PDF作为输出格式。
玩得开心
马克
那么，我曾经用一个指南针画画，然后在初中......其实很简单......但我不认为这就是你要找的答案。
基本上它是从每个点画出一个半径相同的圆，直到遇到大圆圈（极限）。
我不知道这些图像是如何创建的，我猜想他们是从一本书中扫描出来的，但是在我的分形工作中，我倾向于从使用<canvas>标签开始，主要是为了能够改变元素的大小，并看到它绘制更多的迭代，所以我可以得到最高分辨率。
这就是像SVG这样的问题，你需要选择一个分辨率然后创建它，它可以上下扩展，但是如果你在一个分辨率下开发它，那么你会更高解决方案演示，你可能会看到比你想要的更多的差距。
如果你想要做它并将它保存为一个静态图像，那么任何GUI都可以工作，因为你在那个时候保存了一个GIF，但是如果你想要它，例如在网页上，它看起来不错，因为它可以在该浏览器，那么你可能想看看使用JavaScript。
数学部分并不难，所以绘制的图像，是相当容易的，一旦你得到所需要的递归算法。我倾向于进行下一次迭代，直到大小低于阈值，例如，半径为< 3，然后退出。
Postscript是一种功能强大的语言，一旦你习惯了它是基于堆栈的。 – 2009-12-03 19:28:07