为什么Graphics2D中AffineTransform的逆方法会抛出一个错误？

Question

倒置变换矩阵的一个例子是什么，它的倒数会抛出一个错误？

try { 
     g2.getTransform().invert(); 
    } catch (NoninvertibleTransformException ex) { 
     ex.printStackTrace(); 
    } 

当不能倒置，这是否意味着矩阵将是相同的，所以倒和原来的变换矩阵将是平等的吗？

请举个例子吗？

感谢

Answer 1

不，如果一个变换不能倒置，这意味着它的逆变换根本不存在。

逆变换B的一些变换A必须满足以下属性：

B(A(p)) = p for all points p, 

即施加在变换p的逆变换返回原始页。

现在，一些转换只是没有这个属性的转换。例如，具有零缩放的仿射变换将平面中的所有可能点变换为单个点;其反转不能存在，因为它需要将该单个点转换回多个原始点。

API文档没有说明有关此异常的原因，除非声明矩阵是可逆的，当且仅当其行列式不为零时。

从实践经验来看，最常见的原因是使用视图变换将视图窗口缩放到视口大小，并且视口大小变为0（x或y维度）。在这种情况下，逆变换并不重要，因为无论如何，它都不需要在视口中显示，您应该能够安全地忽略它。

但是，最好先检查以防止出现这种异常;你可以检查是否getDeterminant()零 - 见下文。 实际值 NoninvertibleTransformException的另一个可能原因可能是原始变换中的NaN或无限值;但这仅仅是一种猜测 - 我没有检查过，API文档也没有提及它。

为了防止这种情况的例外，你需要检查的变换行列式不为零 - 或者，正如我们在这里谈论的浮点，你需要检查它是不是太小了，像

if (Math.abs(transform.getDeterminant()) < EPS) { 
    return; // probably not invertible 
} 
AffineTransform inverse = transform.invert(); 

的EPS的精确值以上取决于你的应用程序，但对于double精度，像1.0e-8应该是在大多数情况下是足够安全。