C＃ - 三角代码解释（物理）

这段代码取自用XNA框架构建的游戏。我想从trig和物理角度解释它是如何工作的。C＃ - 三角代码解释（物理）

ball.velocity =新 Vector2（（浮点）Math.Cos（cannon.rotation）（浮点）Math.Sin（cannon.rotation））;

ball.rotation是一个精灵在我应该思考的旋转，弧度。

为什么他们可以使用弧度角仅找到x位置，然后找到斜边指向的方向的y位置。

我之所以问这个问题的原因。我想了解这个框架是如何计算trig的。我试图让一个精灵转向鼠标所在的方向，那就是：x和y已知，我只需要角度。

所以这里有2个问题。解释上面的代码，并将精灵指向已知点的方向。

更新：

我发现的一个点，其目的在于在不是（0,0），因为使用XNA逆坐标系。所以现在我有的变量是这些：

点的对象。点的鼠标。

来源

2009-10-14 Shawn Mclean

每个角度对应于单位圆上的一个点（单位圆是以半径1为原点居中的唯一圆;即，单位圆是满足x^2 + y^2 = 1的点的集合）。对应关系如下：给定角度theta,theta对应点(cos theta, sin theta)。为什么(cos theta, sin theta)住在单位圈？因为大家最喜欢的身份

cos^2 theta + sin^2 theta = 1.

这是x = cos theta和y = sin theta，点(x, y)满足x^2 + y^2 = 1使(x, y)是在单位圆上。

为了逆转此，给定的单位圆上的一个点可以通过使用找到的角度inverse tangent（也许知道你作为arctan或atan有时tan^-1）。确切地说，在单位圆上给出(x, y)，通过计算theta = arctan(y/x)可以找到对应于(x, y)的角度。

当然，这里有一些凌乱的细节。函数arctan无法区分输入(x, y)和(-x, -y)之间的差异，因为y/x和(-y/-x)具有相同的符号。此外，arctan无法处理输入，其中x = 0。因此，我们通常定义的函数atan2将处理这些繁琐的细节对我们

atan2(y, x) = arctan(y/x)  if x > 0 
      = pi + arctan(y/x) if y >= 0, x < 0 
      = -pi + arctan(y/x) if y < 0, x < 0 
      = pi/2    if y > 0, x = 0 
      = -pi/2    if y < 0, x = 0 
      = NaN     if y = 0, x = 0

在C＃中处理这些，Math.Atan是我上面提到的功能arctan和Math.Atan2就是我刚才提到的功能atan2以上。

来源

2009-10-14 15:10:50 jason

你可以看到cos和sin返回圆上的点。

在这方面看到佳能的中心作为圆的中心。然后给定一个角度（canon的角度），你可以得到它指向sin和cos的圆上的位置。如果你认为大炮居中在0,0位置，那么这个值也是子弹应该前进的方向。

答案2：如果你知道x和y并且你需要知道角度..你需要atan函数，它返回三角形的倾斜边形成的角度，其中一个点是0,0，另一点是x，y点和一个点是90度角的点

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2009-10-14 15:09:56 Toad

可悲的是，这是一个很好的问题，其中SO不回答的最佳格式。

而是在文本解释的，我认为这将有助于了解参数方程。您可以先在Google中搜索“circle parametric equation”。

这个概念点击我的方式是试验不同的代码片段，直到我理解了罪，角，圆和角度之间的关系。看到图片和图片也有很大帮助。在此之前，我会阅读描述，但永远无法牢牢把握解释。现在

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2009-10-14 15:16:14 Kai

 | 
    y.-----* P 
    | /| 
    | /| 
    | r/ | 
    |/a | 
    |/)___.__ 
    O   x 

    we have: 

    a = angle in radians 
    O: origin 
    P: known point 
    r: distince between O & P 

    to calculate x, y: 

     x = r*cos(a) 
     y = r*sin(a) 

(in your example : r = 1, a = cannon.rotation)

，如果你有X，Y和你想：

if x!= 0 a = atan(y/x) 
otherwise a = sign(y)*Pi/2

更多信息（&漂亮图表）：Wikipedia: Polar coordinate system

来源

2009-10-14 15:18:30 manji

什么你问是难以解释的如果你不熟悉trig。

有问题的代码行计算球的方向的单位向量，我猜想会从大炮中发射。 Cos和Sin部分分别提取大炮角度的X和Y分量。所以，大炮指向哪里，这就是球发射的方向。

这有点误导，因为结果很可能只是一个方向，而不是实际的速度。我会假设下面有一条线，将该向量乘以一个常数，以给出球的最终移动速度。

来源

2009-10-14 15:23:38

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