获取一条平行线

Question

我有一条由两点（A和B）表示的线和另一个不属于此线的点（C）。如何获得包含给定点（C）的平行线的起点和终点？

编辑

我有对图片代表眼睛的线迅速类。

var eyesLine = Line(start: rightEye, end: leftEye) 

where rightEye and leftEye are CGPoint instances;

我想获得代表嘴巴的线。从CIDetector我收到口中心。假设，那个角度和眼睛是一样的，我想得到一条线，与眼睛平行。

Answer 1

线方程为y = mx + b。所以如果你想要一条平行线，你应该有一条具有相同斜率的线（m），但考虑到你需要的点（C）。

下面的公式也是如此：m = (y_B - y_A)/(x_B - x_A)

所以基本上你需要解决您的点下面的公式：

b = y_C - ((y_B - y_A)/(x_B - x_A)) * x_C

然后你只需要计算另一个y您所选择的坐标通过改变x的值（因为C已经是新线的一个点）：

y_D = ((y_B - y_A)/(x_B - x_A)) * x_D + (y_C - ((y_B - y_A)/(x_B - x_A)) * x_C)

为了简化甚至更多你的任务，你可以假设x_D = 0（例如），然后你将不得不只计算：

y_D = y_C - ((y_B - y_A)/(x_B - x_A)) * x_C

你的最后一站，将有(x_C, y_C)和(0, y_D)坐标。

注：

在脚本的开始，你也应该检查是否x_A = x_B。如果这是真的，那么您的最终点将具有(x_C, y_C)和(x_C, y_D)坐标，其中y_D可以是除y_C之外的任何值。

HTH;）