为什么在去除噪音后图像变得模糊？

Question

当我们使用加权平均值从灰度图像中去除噪音时，为什么图像变得模糊？我们所做的就是取相邻像素的平均值，并用中间像素替换它。该像素应根据该值变暗或变亮，但不要模糊。那么为什么它会变得模糊？在此先感谢...

Answer 1

要理解这一点，您应该了解图像中低频和高频分量的概念。在图像中，空间变化较小的区域被称为低频区域（例如，像图像中的平坦墙壁那样的平坦区域）。类似地，高频占据其中像素强度变化很大（即区域与很多边缘的）那些区域：

平均滤波器被分类为低通滤波器。举一个高斯模糊函数的例子。由于高斯的傅里叶变换是高斯的，它起到低通滤波器的作用。这意味着它会从图像中滤除高频信息（具有很多变化的边缘和区域）。这就是为什么与低通滤波器卷积的图像看起来模糊不清。
现在让我们假设你不想使用频域分析来理解它。模糊功能试图平滑图像，即在一个区域内从一个强度到另一个强度的过渡非常平滑。这样做时，模糊功能会减少图像中的边缘内容。采取下面的一维数组

A= [0 0 0 255 0 0 0] 

你要对大小3.本的窗口尺寸平均值的一个例子是结果：

B = [0 0 85 85 85 0 0] 

因此，我们观察到较暗的像素变亮并且明亮的像素变得相对较暗。其他看待它的方式是平滑边缘。
由于自然图像往往有很多边缘细节，因此平均操作会平滑图像内容并从图像中去除高频细节（边缘+噪点）。图像看起来很清晰是由于其中的边缘信息。因此，用低通滤波器平均或卷积的图像看起来模糊。

Answer 2

图像是由您的相机拍摄的光分布的离散表示形式。假设您的镜头被聚焦并且您的光学分辨率足够，每个像素都会携带唯一的信息。只要你用那个像素的平均值来代替那个独特的信息，你就会失去这些信息，或者假设你把它传播到它的邻域。当然像素本身只会改变它的值。但是，这是所有像素完成的。这就是你失去高频的地方，你的图像变得模糊。愚蠢的例证：采取3种不同的涂料，使3个点彼此相邻，然后与你的手指混合。这些点以前的位置只是稍微改变了颜色。但是你没有看到任何点，并且你看不到3种不同的颜色。

Answer 3

想象一个半白半黑的图像，具有锐利的过渡。

想象一下，逐渐越过边界的滑动窗口。窗户内部的平均值将首先是纯白色，而不是灰色，逐渐变深，变深，变为全黑。这是因为窗口包含白色和黑色的可变混合物。

最后，您将得到一个与窗口一样大的平滑过渡区域：边界模糊。

模糊出现的原因是组成图像细节的像素混合在一起。实际上，图像信息沿着边缘被发现，并且通过平均来获得“擦除”。

更好的去噪方法（如双边滤波器）要小心避免平均边缘（无论如何你都看不到噪声）。