浮点限制代码不能产生正确的结果

Question

我正在绞尽脑汁想弄清楚为什么这段代码没有得到正确的结果。我正在寻找浮点正负溢出/下溢级别的十六进制表示。本代码是基于关闭此位点和Wikipedia entry：

7f7f FFFF≈3.4028234×10（最大单精度） - 从维基百科条目，对应于正溢出

下面的代码：

#include <iostream> 
#include <cstdio> 
#include <cstdlib> 
#include <cmath> 

using namespace std; 

int main(void) { 

    float two = 2; 
    float twentyThree = 23; 
    float one27 = 127; 
    float one49 = 149; 


    float posOverflow, negOverflow, posUnderflow, negUnderflow; 

    posOverflow = two - (pow(two, -twentyThree) * pow(two, one27)); 
    negOverflow = -(two - (pow(two, one27) * pow(two, one27))); 


    negUnderflow = -pow(two, -one49); 
    posUnderflow = pow(two, -one49); 


    cout << "Positive overflow occurs when value greater than: " << hex << *(int*)&posOverflow << endl; 


    cout << "Neg overflow occurs when value less than: " << hex << *(int*)&negOverflow << endl; 


    cout << "Positive underflow occurs when value greater than: " << hex << *(int*)&posUnderflow << endl; 


    cout << "Neg overflow occurs when value greater than: " << hex << *(int*)&negUnderflow << endl; 

} 

的输出是：

正发生溢出时VA略大于：当值大于7f800000 正溢时：当值小于发生f3800000 负片溢出1 负片溢出时发生值大于：80000001

为了让浮点的十六进制表示，我正在使用描述的方法here：

为什么代码不工作？我知道如果积极溢出= 7f7f ffff它会起作用。

Answer 1

您表达的最高可表示正浮动是错误的。您链接的页面使用(2-pow(2, -23)) * pow(2, 127)，并且您有2 - (pow(2, -23) * pow(2, 127))。对于最小的可表示负浮标也是如此。

但是，您的下溢表达式看起来是正确的，对于它们的十六进制输出也是如此。

请注意，posOverflow和negOverflow只是+FLT_MAX和-FLT_MAX。但请注意，您的posUnderflow和negUnderflow实际上小比FLT_MIN（因为它们是非标准，而FLT_MIN是最小的正正常浮动）。

Answer 2

你的代码假定整数有大小为float同你可能想沿着线的东西（所以做所有，但一些你的链接页面上的帖子，顺便说一句。）：

for (size_t s = 0; s < sizeof(myVar); ++s) { 
    unsigned char *byte = reinterpret_cast<unsigned char*>(myVar)[s]; 
    //sth byte is byte 
} 

也就是说，类似于该页面上的模板代码。

您的编译器可能没有使用这些特定的IEEE 754类型。你需要检查它的文档。

此外，请考虑使用std::numeric_limits<float>.min()/max()或cfloatFLT_用于确定其中某些值的常量。

Answer 3

浮点随着数字变大而失去精度。当您向其中添加2时，数量级2 不会更改。

除此之外，我并没有真正遵循你的代码。用单词拼出数字使我很难阅读。

这是标准的方式来获得你的机器的浮点限制：

#include <limits> 
#include <iostream> 
#include <iomanip> 

std::ostream &show_float(std::ostream &s, float f) { 
    s << f << " = "; 
    std::ostream s_hex(s.rdbuf()); 
    s_hex << std::hex << std::setfill('0'); 
    for (char const *c = reinterpret_cast< char const * >(& f); 
      c != reinterpret_cast< char const * >(& f + 1); 
      ++ c) { 
     s_hex << std::setw(2) << (static_cast< unsigned int >(* c) & 0xff); 
    } 
    return s; 
} 

int main() { 
    std::cout << std::hex; 
    std::cout << "Positive overflow occurs when value greater than: "; 
    show_float(std::cout, std::numeric_limits<float>::max()) << '\n'; 
    std::cout << "Neg overflow occurs when value less than: "; 
    show_float(std::cout, - std::numeric_limits<float>::max()) << '\n'; 
    std::cout << "Positive underflow occurs when value less than: "; 
    show_float(std::cout, std::numeric_limits<float>::denormal_min()) << '\n'; 
    std::cout << "Neg underflow occurs when value greater than: "; 
    show_float(std::cout, - std::numeric_limits<float>::min()) << '\n'; 
} 

输出：

Positive overflow occurs when value greater than: 3.40282e+38 = ffff7f7f 
Neg overflow occurs when value less than: -3.40282e+38 = ffff7fff 
Positive underflow occurs when value less than: 1.17549e-38 = 00008000 
Neg underflow occurs when value greater than: -1.17549e-38 = 00008080 

输出取决于机器的字节序。这里的字节由于小端顺序而被颠倒过来。请注意，在这种情况下，“下溢”不是一个灾难性的零结果，而只是反规范化，逐渐降低精度。 （不过，这可能会对性能造成灾难性影响）。您也可以检查生产1.4013e-45 = 01000000的numeric_limits<float>::denorm_min()。