Matlab的递​​归函数生成矩阵

Question

我与这个任务挣扎：

创建一个递归函数采用N作为一个参数，并创建这样一个矩阵，在这种情况下，n = 3：

0  1  2  3  2  1  0 
1  1  2  3  2  1  1 
2  2  2  3  2  2  2 
3  3  3  3  3  3  3 

我已经想出了这一点：

function AA = A(n) 
    if n == 0 
     AA (1,1) = 0; 
    else 
     AA = n*ones(n+1,2*n+1); 
     AA(1:n, [1:n, n+3:end]) = A(n-1); 
    end 
end 

但产量似乎对RHS一个奇怪的变化：

0  1  2  3  3  2  1 
1  1  2  3  3  2  1 
2  2  2  3  3  2  2 
3  3  3  3  3  3  3 

有人可以帮忙吗？

Answer 1

我认为这两个答案已经存在可以简化。对于递归溶液使用：

function AA = A(n) 
    if n == 0 
     AA = 0; 
    else 
     h=A(n-1); 
     AA = n*ones(n+1,2*n+1); 
     AA(1:n,1:n)=h(:,1:n); 
     AA(1:n,n+2:end)=h(:,n:end); 
    end 
end 

重要的一点是要索引的中间结果的列n两次重复它，一个在h(:,1:n)，一次在h(:,n:end)。

如果你正在寻找一个矢量/更快的解决方案只需使用：

bsxfun(@max,[0:N-1].',[0:N-1 N-2:-1:0]) 

Answer 2

我有一个无环路的答案是有点非正统的，但它工作得很好，是非常有趣的写（或说我对目前工作的厌烦）..

N =3; 
A = repmat(0:N,N+1,1); 
M = triu(A,1); 
B = repmat((0:N)',1,N+1); 
L = fliplr(flipud(triu(flipud(B)))); 
P = M+L; 
Rep = fliplr(P(:,1:N)); 
answer = [P,Rep]; 

这一个使用triu生成矩阵中的渐进模式，并做了一些有趣的建设，创建最终的矩阵：

N = 2; 

answer = 

0  1  2  1  0 
1  1  2  1  1 
2  2  2  2  2 

N = 4; 

answer = 

0  1  2  3  4  3  2  1  0 
1  1  2  3  4  3  2  1  1 
2  2  2  3  4  3  2  2  2 
3  3  3  3  4  3  3  3  3 
4  4  4  4  4  4  4  4  4 

优点：不使用循环，肯定会快于大NI assume.I高度建议运行线通过一行来看看输出是什么，所以你理解nd如何逐步构建它。