For循环方程成Octave/Matlab代码

Question

我使用八度3.8.1，它的工作方式像matlab。

我有数千值的阵列我只包括三组，如下一个例子：

（AMP1 = 0.2; FREQ1 = 3;阶段1 = 1;是一个分组的一个例子）下面

t=0; 
amp1=0.2; freq1=3; phase1=1; %1st grouping 
amp2=1.4; freq2=2; phase2=1.7; %2nd grouping 
amp3=0.8; freq3=5; phase3=1.5; %3rd grouping 

的倍频/Matlab的代码解决了ý所以可以将它放回方程与不位于我计算值一起检查值在阵列中。

clear all 
t=0; 
Y=0; 
a1=[.2,3,1;1.4,2,1.7;.8,5,1.5] 
for kk=1:1:length(a1) 
    Y=Y+a1(kk,1)*cos ((a1(kk,2))*t+a1(kk,3)) 
    kk 
end 
Y 

PS：我不是想解决Y的，因为它已经解决了，我想解决阶段

位于下面的公式来计算阶段但我不知道如何把它变成一个for循环，将在阵列工作ň分组：

如果我想找到freq = 2.5和amp = .23，并且相位未知，我将如何编写公式/ for循环找到相位我已经在线查看并且可能需要编写非线性方程式，不知道如何将我想要做的事转换成这样的等式。下面式

phase1_test=acos(Y/amp1-amp3*cos(2*freq3*pi*t+phase3)/amp1-amp2*cos(2*freq2*pi*t+phase2)/amp1)-2*freq1*pi*t 
phase2_test=acos(Y/amp2-amp3*cos(2*freq3*pi*t+phase3)/amp2-amp1*cos(2*freq1*pi*t+phase1)/amp2)-2*freq2*pi*t 
phase3_test=acos(Y/amp3-amp2*cos(2*freq2*pi*t+phase2)/amp3-amp1*cos(2*freq1*pi*t+phase1)/amp3)-2*freq2*pi*t 

图片：

我想做一次检查/计算阶段，如果给定的一个频率和安培值。

我知道我必须为循环做了，但我怎么了阶段公式转换为一个循环，因此会在数组上ň分组工作，并计算在阵列中没有发现不同的值？

基本上我将给出Ñ分组和FREQ = 2.5和安培= 0.23，并使用下式的阵列来计算相。注意：freq不会总是在数组中，因此我试图使用公式计算阶段。

Answer 1

好吧，我想我终于明白你的问题：

• 你正在努力寻找一套phase1，phase2，...，phaseN，使得您所描述的等式满足
• 您知道如何找到y，并且您提供的值为freq和amp。
• 在Matlab中，这样的问题可以通过使用例如fsolve来解决，但让我们一步一步看看你的问题。

为简单起见，让我重新编写您的等式为phase1，phase2和phase3。例如，你的第一个方程，一个用于phase1，会读

amp1*cos(phase1 + 2 freq1 pi t) + amp2*cos(2 freq2 pi t + phase2) + amp3*cos(2 freq3 pi t + phase3) - y = 0

注意ampX（X是1，2一个占位符，3）给出，pi是一个常数，t通过给予Y（我认为），freqX给出。

因此，你是，实际上，处理的形式的非线性矢量方程式

F(phase) = 0

其中F是服用多维（向量的多维（向量）函数）输入变量phase（由phase1,phase2，...，phaseN组成）。并且您正在寻找phaseX的集合，其中的所有的矢量函数F的组成部分都为零。注： F是您的功能的简写。因此，F的第一个组成部分，例如f1，是

f1 = amp1*cos(phase1+...) + amp2*cos(phase2+...) + amp3*cos(phase3+...) - y = 0。

因此，f1是phase1，phase2和phase3的一维函数。

的技术术语，你正在尝试做的是找到一个非线性矢量函数的零，或找到一个非线性矢量函数的解决方案。在Matlab中，有不同的方法。

对于一维功能，您可以使用fzero，这是在http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/fzero.html?refresh=true

解释了多维向量函数是你的，我会考虑使用fsolve，这是Matlab的优化部分工具箱（这意味着我不知道如何在Octave中做到这一点）。功能fsolve解释如下：http://www.mathworks.com/help/optim/ug/fsolve.html

如果您知道阶段的近似解决方案，也可以查看迭代本地方法。

特别是，我建议你看看牛顿方法，它可以让你找到一个解决方案系统的方程F。维基百科对牛顿法在https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method有很好的解释。牛顿迭代很容易实现，你应该在网上找到很多资源。您将必须计算您的函数F相对于您的每个变量phaseX的派生值，因为您只处理cos()函数，所以计算非常简单。对于初学者，请看一下Matlab中的一维牛顿迭代法http://www.math.colostate.edu/~gerhard/classes/331/lab/newton.html。

最后，如果你想深入挖掘，我从工业和应用数学学会的这个话题上找到了一本教科书：https://www.siam.org/books/textbooks/fr16_book.pdf。

正如你所看到的，这是一个非常大的领域;不过，牛顿的方法应该可以帮助你。

祝你好运！