为什么我在2D fft中得到零行？

Question

我正试图复制纸张的结果。

“沿着恒定纬度（东西）和经度（南北）的空间和时间的二维傅里叶变换（2D-FT）被用来表征模拟的通量变化的频谱在40degS以南“。 - Lenton等人（2006） 公布的数字显示“2D-FT方差的对数”。

我试图创建一个包含类似数据的季节循环以及噪声的数组。我已将噪声定义为原始数组减去信号数组。

这里是我用来绘制信号阵列的2D-FT的代码在纬度平均：

import numpy as np 

from numpy import ma 
from matplotlib import pyplot as plt 
from Scientific.IO.NetCDF import NetCDFFile 

### input directory 
indir = '/home/nicholas/data/' 

### get the flux data which is in 
### [time(5day ave for 10 years),latitude,longitude] 
nc = NetCDFFile(indir + 'CFLX_2000_2009.nc','r') 
cflux_southern_ocean = nc.variables['Cflx'][:,10:50,:] 
cflux_southern_ocean = ma.masked_values(cflux_southern_ocean,1e+20) # mask land 
nc.close() 

cflux = cflux_southern_ocean*1e08 # change units of data from mmol/m^2/s 

### create an array that consists of the seasonal signal fro each pixel 
year_stack = np.split(cflux, 10, axis=0) 
year_stack = np.array(year_stack) 
signal_array = np.tile(np.mean(year_stack, axis=0), (10, 1, 1)) 
signal_array = ma.masked_where(signal_array > 1e20, signal_array) # need to mask 
### average the array over latitude(or longitude) 
signal_time_lon = ma.mean(signal_array, axis=1) 

### do a 2D Fourier Transform of the time/space image 
ft = np.fft.fft2(signal_time_lon) 
mgft = np.abs(ft) 
ps = mgft**2 
log_ps = np.log(mgft) 
log_mgft= np.log(mgft) 

所述英尺的每一个第二排完全由的零。为什么是这样？ 将一个随机小数字添加到信号中以避免这种情况是可以接受的。

signal_time_lon = signal_time_lon + np.random.randint(0,9,size=(730, 182))*1e-05 

编辑：将图像和澄清意

rfft2的输出仍然显得复杂阵列。使用fftshift将图像的边缘移动到中心;无论如何，我仍然有一个功率谱。我期望得到零行的原因是我已经为每个像素重新创建了时间序列。 ft [0,0]像素包含信号的平均值。因此ft [1,0]对应于在起始图像的行中的整个信号上具有一个周期的正弦曲线。

下面是是使用下面的代码起始图像：

plt.pcolormesh(signal_time_lon); plt.colorbar(); plt.axis('tight') 

下面是结果使用以下代码：

ft = np.fft.rfft2(signal_time_lon) 
mgft = np.abs(ft) 
ps = mgft**2      
log_ps = np.log1p(mgft) 
plt.pcolormesh(log_ps); plt.colorbar(); plt.axis('tight') 

它可能不是在图像中清楚，但它是只有每个包含完全零的第二行。每第十个像素（log_ps [10，0]）是一个高值。其他像素（log_ps [2,0]，log_ps [4,0]等）的值非常低。

Answer 1

请看下面的例子：

In [59]: from scipy import absolute, fft 

In [60]: absolute(fft([1,2,3,4])) 
Out[60]: array([ 10.  , 2.82842712, 2.  , 2.82842712]) 

In [61]: absolute(fft([1,2,3,4, 1,2,3,4])) 
Out[61]: 
array([ 20.  , 0.  , 5.65685425, 0.  , 
     4.  , 0.  , 5.65685425, 0.  ]) 

In [62]: absolute(fft([1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4])) 
Out[62]: 
array([ 30.  , 0.  , 0.  , 8.48528137, 
     0.  , 0.  , 6.  , 0.  , 
     0.  , 8.48528137, 0.  , 0.  ]) 

如果X[k] = fft(x)，并Y[k] = fft([x x])，然后Y[2k] = 2*X[k]为k in {0, 1, ..., N-1}否则为0。

因此，我会研究你的signal_time_lon是如何平铺的。这可能是问题所在。