矢量的方向

Question

我有一条线和几个点，我需要确定哪些点位于下方，哪些位于线条之外。我试图找到一条与我的线成90度角的线，并穿过这些点，但我无法弄清矢量方向是向上还是向下。你能帮我吗？谢谢

Answer 1

您可以在薄方程中找到线方程和替换点。

容易出现的情况：我们的线不垂直，所以它可能是由方程

y = a * x + b 

，每次查询点（PX，PY）计算值

S = py - a * px - b 

当S正面描述，点在线以上，负时 - 在下面。

如果您的线路由基B点和方向矢量d限定，可以判断 - 什么半平面（针对行）的查询的点P属于 - 使用叉积符号

Sign (D x (P-B)) 

注意在这种情况下，术语“以下”也取决于向量D的X分量的符号。