查找当前步骤中的一系列数字

Question

我尝试在C中创建一个简单的函数，它允许我们通过给出当前行号，行总数以及行数来找到一系列数字的当前步骤。步骤...的数字系列

例子：

line 0 - 0 -- 
line 1 - 0  |--> STEP 1 
line 2 - 0 -- 
line 3 - 1 -- 
line 4 - 1  |--> STEP 2 
line 5 - 1  | 
line 6 - 1 -- 
line 7 - 2 -- 
line 8 - 2  | 
line 9 - 2  |--> STEP 3 
line 10 - 2  | 
line 11 - 2 -- 

Parameters : currentLine = 5; totalLines = 12; steps = 3; 

我在这种情况下，三个不同的步骤，所有步骤由一个多线递增。每一步都用相同的数字表示，紧靠行号。

在我的示例中，我选择currentLine = 5，它代表我们想要查找当前步骤的行。所以，在我的情况，我需要找到：2

我的我的功能，给予当前行的当前步骤的原型：

int findCurrentStep(int currentLine, int totalLines, int steps); 

我只是想知道如何计算呢？

编辑：谢谢你的回答，我只是提出了另一种方法。

int findCurrentStep(int currentLine, int totalLines, int steps) 
{ 
    int step; 
    int trim_lines; 

    step = steps; 
    trim_lines = totalLines; 
    while (currentLine <= trim_lines -1) 
    { 
     trim_lines = totalLines - 3 + steps - 1; 
     step--; 
    } 
    return step; 
} 

这适用于只需一个步骤，但没有几个的...

Answer 1

编辑： -

这是一个1级的解决方案。

您需要找到currentLine等于或小于以3开头的AP的哪个第一个r-项。整个总和超过currentLine的第一项将是currentStep。

让我们假设currentLine小于或等于总结的AP的第一[R条款。

所以，currentLine < = 3 + ... + 3 +（R-1）* 1。

伪代码： -

initialStep = 3; // initialStep is 3 in this case. 
sum = currentLine; . 
currentStep = 0; 
while(sum > initialStep){ 
    sum -= initialStep; 
    initialStep = intialStep + 1; 
    currentStep++; 
} 
requiredAnswer = currentStep + 1; 

你的答案是（currentStep + 1）在循环之后，当条件失败时循环将被终止。

Answer 2

如果有x步和n总行，让第1步出现的次数是a。
然后，问题表明，

a + (a+1) + (a+2) + ... + (a+x-1) = n //since x steps and n total lines 

因此，这意味着，

x * (2*a + x - 1) = 2*n 

现在，因为我们知道x和n，解决a。
一旦你知道a，如果你的“发现”当前行是c，你可以看到这k，这个不等式成立：

a + (a+1) + ... (a+k) < c <= a + (a+1) + ...(a+k+1) 

然后，k+1将是你的答案。