在pyomo中如何从目标函数中提取二阶导数

Question

我正与pyomo一起工作，并且已经定义了一个模型，并带有一个目标函数可供使用。在模型解决之后，目标函数具有附加的某些参数。所以，如果我有一个多指标变量[x1, x2, x3]，我的二次目标函数将假设如下所示：(x1^2 + 13*x2^2 + 10*x3^2) + (2*x1 +......)。

我的问题是：鉴于我实际上可以从目标中以字符串格式访问这个表达式，有没有办法获得这个函数关于所有变量的二阶导数？

Answer 1

有两种方法可以在Pyomo中获得派生信息。

如果您需要单点数值导数，您可以使用类似于“gjh_asl_json”工具（https://github.com/ghackebeil/gjh_asl_json）的工具，该工具可以获取由Pyomo生成的NL文件并生成雅可比和Hessian信息的JSON文件。

如果你想象征性的衍生物，Pyomo可以直接提供者，前提是你也有安装sympy：

from pyomo.core.base.symbolic import differentiate 
from pyomo.core.base.expr import identify_variables 
# assuming model.objective is your Objective component 
varList = list(identify_variables(model.objective.expr)) 
firstDerivs = differentiate(model.objective.expr, wrt_list=varList) 
# Note this calculates d^2/dx_i^2; if you want the full Hessian matrix 
# (\delta^2/{\delta x_i \delta x_j}) replace "wrt=v" with "wrt_list=varList" 
secondDerivs = [ differentiate(firstDerivs[i], wrt=v) for i,v in enumerate(varList) ] 

当然，考虑到你的表情是二次的，符号和数字的分化都将给予你同样的回答。