如何循环一个数字，以便数字遍历每个可能的值？

Question

当我遇到问题时，我正在做欧拉工程中的问题9。我的程序正在走向长时间运行。超过半小时。这是我的代码。

def Problem9(): 
    a = 1 
    b = 1 
    c = 1 
    x = [] 
    while(a + b + c != 1000): 
     a = a + 1 
     for i in range(0,1000): 
      c = 1000 - (a + b) 
      if a < b < c: 
       if (a*a) + (b*b) == (c*c): 
        x.append(a*b*c) 
        print(a*b*c) 
      b = b + 1 
    print(x) 

Problem9() 

这基本上应该找出所有的勾股数，其高达一千添加（链接到的问题，这样就可以更好地理解它：https://projecteuler.net/problem=9）有没有在我的代码有问题，我可以修复或是我的代码根本错误？

Answer 1

既然您知道这三个数字必须加起来为1000和a < b < c，您可以利用这一事实更有效地（和干净地）循环。

def Problem9(): 
    for a in range(1000): 
     for b in range(a,1000): 
      if a**2 + b**2 == (1000 - a - b)**2: 
       return a*b*(1000 - a - b) 

在这里，您循环使用a从1到1,000。因为b必须大于a，所以你从a变到b从a到1000。然后，既然你知道1000 = a + b + c，然后c = 1000 - a - b，你可以测试你没有任何循环的毕达哥拉斯条件。

Answer 2

甲勾股数是一个，对于>其中A2 + B2 = C2组三个自然数，一个< b <的C。 存在着正好一个勾股数为其中+ B + C = 1000。

这将工作

def pythagorean_tiplet(): 
    a = 1 
    while(a < 1000): 
     b = a + 1 # note this, b is starting from a + 1, since b starting from 0 is useless and will only add to the running time. 
     while (b < 1000): 
     result = a**2 + b**2 
     c = math.sqrt(result) 
     if ((a + b + c) == 1000 and (a < b < c)): #test for conditions 
      return a * b * c 
     b += 1 
     a += 1 


print(pythagorean_tiplet()) 

这 算法是绝对不适合周长S> 1 000 000 有一个可以用来解决它的更快的算法。您可以搜索parametrisation of Pythagorean triplets

Answer 3

这段代码真的很尴尬。虽然条件本身它有点不对，你会停下前3个数字总和1000，然后退出。另一个错误的是B不重置。你可以做类似Ibukun的建议，但这不是直接做法的最佳方法。你并不需要检查，如果他们总结1000，这更简单：

1. 迭代一个3至997
2. 迭代B，从A + 1到999-A
3. 待办事项C = 1000 - 一个 - B（这就是你不需要检查总和的方法，你已经这样做了）
4. 检查它们是否三联，当它们结束时，你就完成了！

有你可以看看，一旦你输入了正确的答案其他伟大的方式，他们的方式更有趣

Answer 4

一个更好的办法是使用itertools

https://docs.python.org/3.4/library/itertools.html

from itertools import product 
def ff1(): 
    for r in product(range(1,1000),repeat=3): 
     a,b,c=r 
     if a+b+c==1000: 
      if a<b<c: 
       if a**2+b**2==c**2: 
        print(a,b,c) 
        print(a*b*c) 

ff1() 

Answer 5

你已经系统

(*1) a + b + c = 1000 
(*2) a² + b² = c² 

如果

a + b + c = 1000 

然后

a + b = 1000 - c 
(a + b)² = (1000 - c)² 
a² + 2ab + b² = 1000² - 2000c + c² 
(a² + b²) + 2ab = 1000² - 2000c + c² 

但是，由（* 2），（A²+称b²）=C²，然后

c² + 2ab = 1000² - 2000c + c² 
2ab = 1000² - 2000c 
2000c = 1000² - 2ab 

然后

c = 500 - ab/(1000) 

所以，现在，你已经有了新的系统：

(*3) a + b + 500 - ab/(1000) = 1000 
(*4) c = 500 - ab/(1000) 

此外，一个，b，和Ç是整数，和a<b<c; 如果a>332，一个必须是，至少，，然后， b应该是，至少，，然后，Ç应该是，至少，; 333 + 334 + 335 = 1002。

随着更多的数学，你可以更容易地做到这一点。

---

def p(): 
    for a in range(1,333): 
     for b in range(a+1,(1000-a)/2): 
      if (1000*a + 1000*b + 500000 - a*b == 1000000): 
       c=500-((a*b)/1000) 
       print (a,b,c);print a*b*c 
       return 
p() 

结果：

时间蟒蛇Special_Pythagorean_triplet.py

(200, 375, 425) 31875000

真正0m0.041s用户0m0.036ssys0m0。千

在如果声明：

if (1000*a + 1000*b + 500000 - a*b == 1000000) 

你可以使用：

if (a + b + 500 - (a*b)/1000 == 1000) 

，但在这种情况下，只有整数事项： 与第一，你解决部门和四舍五入的问题。