多元线性回归math.net 2.6 Fit.LinearMultiDim

Reffering的问题： Multiple Regression with math.net 多元线性回归math.net 2.6 Fit.LinearMultiDim

@克里斯托夫 - ruegg 你能提供给我使用Fit.LinearMultiDim解决回归的一个例子。

var xdata = new DenseMatrix(
      new double[,]{{1, 36, 66, 45, 32}, 
         {1, 37, 68, 12, 2}, 
         {1, 47, 64, 78, 34}, 
         {1, 32, 53, 56, 32}, 
         {1, 1, 101, 24, 90}}); 

      var ydata = new double[] { 15, 20, 25, 55, 95 }; 

      var y = new DenseVector(ydata); 

      var p = xdata.QR().Solve(y); // Fit ?

有没有更简单的方法来实现这一点？

来源

2014-03-26 Piotr Leniartek

我不知道这是如何与发布的示例代码相关，但我可以肯定地显示使用Fit.LinearMultiDim的示例。根据内联文档，此例程通过最小二乘法拟合一组形式为(x=[x1,x2,..,xk], y)的多维点，以两个相同长度的数组（一个包含x值数组，一个y值）组织到一个线性任意功能的组合。我们假设我们去了N个地方并测量了海拔高度，结果产生了N（x，y，z）元组。现在我们想通过一个简单的参数模型来逼近景观。通过目测，我们计算过，有可能由tanh来近似两个平台，我们选择如下的线性模型：

z -> p0 + p1*tanh(x) + p2*tanh(y) + p3*x + p4*x*y

...我们想找到最适合的P0-P4。我们至少需要与线性参数（本例中为5）一样多的点数，但理想情况下还有更多。

因为我们映射（X，Y）至（Z），我们需要组织的元组在两个数组：

double[][] xy = new[] { new[]{x1,y1}, new[]{x2,y2}, new[]{x3,y3}, ... }; 
double[] z = new[] { z1, z2, z3, ... };

然后我们可以调用Fit.LinearMultiDim与我们的模型，它会返回一个数组最好的配合5个参数P0-P4：

Fit.LinearMultiDim(xy, z, 
    d => 1.0,    // p0*1.0 
    d => Math.Tanh(d[0]), // p1*tanh(x) 
    d => Math.Tanh(d[1]), // p2*tanh(y) 
    d => d[0],    // p3*x 
    d => d[0]*d[1]);  // p4*x*y

来源

2014-03-26 23:13:14

好吧，我不明白为什么我们在写时Fit.Polynomial我们没有所有这些（d => *）的功能，但现在它是所有明确。另一个问题是，如果Math.net提供了一个解决方案来拟合线性函数而不知道函数公式？ –

它不需要符号公式，但它需要它作为函数，因此它可以在样本点评估它以构建设计矩阵。除非您已经预先计算了设计矩阵。你绝对需要一个模型，因为回归就是寻找模型参数。除非你只是想要简单的“线性”模型（参见'Fit.MultiDim（x，y）'或者'MultipleRegression.NormalEquations（x，y，true）'）或者根本不需要模型，而只需要某种形式的插值？ –

MathNet.Numerics中没有看到Fit.MultiDim（x，y）和MultipleRegression.NormalEquations（x，y，true）C＃v2.6.1.30 我的另一个问题是，Fit.LinearMultiDim给出了相同的结果，无论Func参数的顺序。那么下面的魔法是什么:) –

多元线性回归math.net 2.6 Fit.LinearMultiDim

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