R中的多元线性回归

Question

如何在R中执行多重线性回归函数（如lm）以拟合预测规则y = cx^a_1x^b_2（其中x1和x2是属性，a，b，c是参数， （yi，1，xi，2），yi），i = 1，...，n，其中yi都是正数？

Answer 1

这是非常难读你的公式，但如果你的意思是：

Ÿç× X ^{一个你有（至少=} × X ^b

然后）两种选择：

1. 使用lm(...)与公式：log(y) ~ log(x1) + log(x2)。这将产生截距的估计（log(c)），以及log(x1)和log(x2)（分别为a和b）的系数。这种方法是有风险的，因为它依赖于响应（在这种情况下为log(y)），其误差是常数且方差不变。如果y中的错误是正常的且方差不变，那么log(y)中的错误将不会被执行，因此您必须仔细检查残差Q-Q曲线以查看是否符合该约束条件。
2. 直接在非线性模型用你的公式，

例如，

fit = nls(y ~ c*x1^a*x2^b, data=mydata, start=c(a=1, b=1, c=1)) 

与nls(...)的问题是，您可能无法收敛你的初步估算A，B，和c（在这里，1,1和1）离最佳拟合值太远。一般来说，我会为这类问题推荐非线性回归。