寻找相对位置加上形状

Question

我正在制作抖动库。要找到一个绝对点a在平铺4个单位正方形的二维平面中的相对位置，我使用rel.x = abs.x % 4; rel.y = abs.y % 4。这很好，并产生了预期的结果。但是如果我用3个单位的正形图案平铺飞机呢？我如何找到绝对位置？此处显示瓷砖形状，1是形状的一部分，0是空白区域。

0 1 0 
1 1 1 
0 1 0 

例如，如果我有点a搁在x = 1, y = 1，则绝对位置应该是x = 1, y = 1。但是，如果它是，说x = 4, y = 1，那么绝对位置应该是x = 1, y = 2。你看，会有另外一个加点，它的底部是x = 1, y = 2。这是如何在数学上完成的？任何语言，伪代码都很好。 :)

Answer 1

有周期性沿X与Y轴的时期5.只要开关表达可能是这样的：

case y % 5 of: 
    0: case x % 5 of 
     0: cx = x - 1; cy = y; 
     1: cx = x; cy = y + 1; 
     2: cx = x; cy = y - 1; 
     3: cx = x + 1; cy = y; 
     4: cx = x; cy = y; 
    1:... 

或者，我们可以创建数组常量5x5的，并与转变-1,0填充它， 1.

dx: [[-1,0,0,1,0],[1,0,-1,0,0],[0,0,1,0,-1],[0,-1,0,0,1],[0,1,0,-1,0]] 
dy: [[0,1,-1,0,0],[0,0,0,1,-1],[1,-1,0,0,0],[0,0,1,-1,0],[-1,0,0,0,1]] 

我觉得可能存在一些简单的公式。

编辑：简单的版本：

const dx0: [-1,0,0,1,0] 
const dy0: [0,1,-1,0,0] 

ixy = (x - 2 * y + 10) % 5; 
dx = dx0[ixy]; 
dy = dy0[ixy]; 

最后疯狂单行没有持续的阵列

dx = (((11 + x - 2 * (y%5)) % 5)^1 - 2)/2 //^=xor; /2 - integer division 
dy = ((13 + x - 2 * (y%5)) % 5 - 2)/2