导致数字基本为零的浮点运算

当我期待{-0.707107,0,0.707107}时，我正在做一些计算，导致值为{-0.707107,9.61481e-017,0.707107} 。第二个组成部分虽然基本为零，但会不会导致问题出现？我应该做些什么吗？使用C++双打。导致数字基本为零的浮点运算

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2011-02-23 Brynn Mahsman

这真的取决于您的应用程序所需的准确性。舍入错误会随着时间累积，只有您知道它是否适用于您的应用程序。 – driis 2011-02-23 19:01:48

这很大程度上取决于您打算在路上做什么。 :-)但是，获得与“数学”结果应该非常接近但不完全相等的结果是使用浮点数时必须遵守的。一个常见的解决方案是定义一些“epsilon”值（例如，1e-10），并在所有比较中接受epsilon的错误 - 因此x == y将变为fabs(x - y) < epsilon。

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2011-02-23 19:03:13

如果您正在使用的计算总是导致小数数量有限（你显然不会，因为你的数字似乎非常接近'的sqrt（2）'），例如货币计算，你应该避免浮点/在双工作所有的成本，并使用固定的精度数据类型（例如从[GNU多精度算术库]（http://gmplib.org/）），或缩放所有数字，以便您可以使用整数。 – 2011-02-23 19:07:21

Erm - 'sqrt（2）/ 2'，即... – 2011-02-23 19:18:58

是的，他们可能会导致问题，当与0.比较使用==：这将返回false。 @driis指出，这种舍入误差也可能会累积。

您可以对此做些什么：不是使用==进行比较，而是使用允许舍入误差的比较和/或在算法中适当的点丢弃低于合理阈值的值，具体取决于您想要做的价值观。

查看任何关于数值算法的好书。

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2011-02-23 19:01:46

您只能安全地使用==比较某些值的浮点数，并且即使只有当您直接赋值这些值时，也不能将其用于任何计算结果。

通常你定义一个函数

bool isEqual(double a,double b) { 
    return fabs(a-b) < 0.0000001; // depends on the precision of your application 
} 

bool isClose(double a,double b) { 
    return fabs(a-b) < 0.001; 
}

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2011-02-23 19:16:38

他们只会“造成的问题”如果你（一）正在做一个数值不稳定计算（你可能都没有）或（b）以后会尝试比较他们使用严格的平等。一般来说，你不应该“做些什么”，你应该确保你的算法不会对少量的不精确性过度敏感。

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2011-02-23 19:40:40

导致数字基本为零的浮点运算

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