在R中分离两个叠加的正态分布

Question

我在R中搜索一个函数/程序包名称，它允许分离两个叠加的正态分布。分布看起来是这样的：

x<-c(3.95, 3.99, 4.0, 4.04, 4.1, 10.9, 11.5, 11.9, 11.7, 12.3) 

Answer 1

我在过去使用向量广义线性模型有很好的结果。 VGAM package对此很有用。

mix2normal1函数允许估计两个单变量正态分布混合的参数。

小例如

require(VGAM) 
set.seed(12345) 

# Create a binormal distribution with means 10 and 20 
data <- c(rnorm(100, 10, 1.5), rnorm(200, 20, 3)) 

# Initial parameters for minimization algorithm 
# You may want to create some logic to estimate this a priori... not always easy but possible 
# m, m2: Means - s, s2: SDs - w: relative weight of the first distribution (the second is 1-w) 
init.params <- list(m=5, m2=8, s=1, s2=1, w=0.5) 

fit <<- vglm(data ~ 1, mix2normal1(equalsd=FALSE), 
       iphi=init.params$w, imu=init.params$m, imu2=init.params$m2, 
       isd1=init.params$s, isd2=init.params$s2) 

# Calculated parameters 
pars = as.vector(coef(fit)) 
w = logit(pars[1], inverse=TRUE) 
m1 = pars[2] 
sd1 = exp(pars[3]) 
m2 = pars[4] 
sd2 = exp(pars[5]) 

# Plot an histogram of the data 
hist(data, 30, col="black", freq=F) 
# Superimpose the fitted distribution 
x <- seq(0, 30, 0.1) 
points(x, w*dnorm(x, m1, sd1)+(1-w)*dnorm(x,m2,sd2), "l", col="red", lwd=2) 

这正确地给出（ “真” 参数 - 10，20，1.5，3）

> m1 
[1] 10.49236 
> m2 
[1] 20.06296 
> sd1 
[1] 1.792519 
> sd2 
[1] 2.877999 

Answer 2

您可能需要使用nls，非线性回归工具（或其他NONLIN回归量）。我猜你有一个代表叠加分布的数据向量。然后，大致上，nls(y~I(a*exp(-(x-meana)^2/siga) + b*exp(-(x-meanb)^2/sigb)),{initial guess values required for all constants})，其中y是您的分布，x是域。 我根本没有考虑这个问题，所以我不确定哪种收敛方法不太可能失败。