点上最接近x线，Y

可能重复：
How can I tell if a point is nearby a certain line?点上最接近x线，Y

//Returns the point on the line traced from start to end which 
//comes nearest to 500,000, 500,000. The points are scaled between 
//1,000,000 and 0 from their original fp types. 
Point closestToCentre(Point start, Point end);

任何人都知道的不是通过像素单步更快的方法？

可能比我更警觉一些数学演示他们的数学&几何能力？

_______EDIT___________

由于克里斯，这是困惑我：

[X; -a/BX-C/B] = [0; -c/B] - 1/B [-b;斧头。

现在我看到它只是分裂（主要是y分量）向量到两个结合产生相同的结果。得到了老部分分式脑细胞兴奋了一分钟，然后:)

_______EDIT_________

杰森·摩尔，谢谢你的灵感，这里是我在做什么，图形，

64x64 square with 2 sample lines each passing edge to edge and missing the centre by some distance

我希望更清楚。

____EDIT________

所以，我可以合理预期采取直角线到我的采样线，并在中心运行它，但怎么说，当他们联系吗？

enter image description here

我觉得方程的克里斯的页面是要走的路。如果你们都告诉我这是一个两步的过程。现在只有两个联立方程式，所以我可能不需要克里斯的推导。

____EDIT_________

无论是好事还是坏事，我不知道，但计算器作为搜索引擎的美已经向我透露调查的几种途径。主要我喜欢这里的第一个解决方案： Shortest distance between a point and a line segment。

但要证明这一点，我的自信心，我需要从马蒂的解决方案的链接在底部（但一）：

http://www.topcoder.com/tc?d1=tutorials&d2=geometry1&module=Static

的推导是如此的简单和优雅，甚至我可以按照它！

http://mathworld.wolfram.com/Point-LineDistance2-Dimensional.html鉴于

来源

2011-08-22 John

我想无处不在快速排序是将在这里很快就攻尽。没有！他们已经分类！如此接近，但.. – John

这是一个三角问题。尝试在http://math.stackexchange.com/上提问。 – Enigmativity

不重复。那是对其他人提出同样的问题。但是找到最靠近给定点的线上的点是一个不同的问题，而不是找到一个点是否接近一条线。你可以用这个答案找到答案，但特别是对于这个问题的解决方案没有回答这个问题。 – Tatarize

这是一个点的线性投影的到线，其可与一些细微的矢量体操来完成，如在MathWorld阐述的问题。

本文详细介绍如何找到的线从一个点的最短距离，和的中间步骤中的一个是找到从点x的垂线，y以原线。相交这两条线会给你最接近x，y的点。

编辑回应评论：链接中的方程式（2）正在将矢量转换成让人联想到y = mx + c的形式，它可让您快速轻松地读取渐变，垂直梯度可以很容易地计算。

来源

2011-08-22 00:20:40 Kris

这看起来是一个很好的链接。我的迭代sol跑到一个fpPoint类和几个本地变量。现在我迷惑了：[x; -a/BX-C/B] = [0; -c/B] - 1/B [-b;斧头。小心编辑你的帖子，我不认为我已经覆盖简单的载体，所以我在这里速度很慢。谢谢。 – John

啊，是y = mx + c，我以前听说过。但是我认为你会发现这是（eq.1）的目标。是会说我比你先走了一步，但现在我难住了等式3 :) – John

在你的链接中，矢量上面的umlat表示它是一个单位矢量吗？我认为英国的数学书用平帽..答案后6年内 – John

我认为最快的方式将分两个步骤：

假设你的线路长度为无限，并通过（500,000，500,000）找到你的线和垂直平分线的交点。
确保点实际上在你的线上，否则找到最接近的端点。

Kris的帖子很好地涵盖了第1步，您只需添加第2步的支票，因为您有一个线段，而且您是金手镯。

设点1 =（X1，Y1）和端点2 =（X2，Y2）。然后将含有这两个点的线是

Y =（Y2 - Y1）/（X2 - X1）*（X - X 1）+ Y1

和PERP。平分线通过（5E5，5E5）是

Y =（X1 - X2）/（Y1 - Y2）*（X - 5E5）+ 5E5

你的点（x，y）是解（x， y）到上述两个方程（或两个端点中的一个）。这可能比数学世界链接更直接。请注意，这个解决方案失败了，但是，当你的线几乎是垂直的或几乎是水平的，但我不认为数学世界解决方案的风格确实如此，虽然我没有仔细看过。

来源

2011-08-22 00:24:22 Sean

好点，没有考虑到！ – Kris

对不起，这篇文章的罗列把我变成了我的VC IDE和一个迭代的解决方案。你的观点“2.确保该点实际上在你的线上，否则找到最接近的端点。”没有阅读Kris的链接，听起来好像你期待我在我的专辑上找到我的观点，这是最不可能的。 – John

对不起，如果我不清楚。步骤2简单地从三个候选点中选择最近点：步骤1中找到的点或两个端点。这里没有任何复杂的数学，真的。如果下列条件成立：'x max（p1.x，p2.x）|| y> max（p1.y，p2.y）'，则必须在两个端点之间选择正确的最近点。 – Sean

见我回答这个堆栈溢出question。这个问题比你的问题更复杂，所以你应该能够使用我的答案中的前几个步骤来获得你所需要的。

来源

2011-08-22 00:36:48

我更喜欢http://stackoverflow.com/questions/3120357/get-closest-point-to-a-line – John

点上最接近x线，Y

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