numpy tensordot相关问题

我有一个在numpy中乘以矩阵的具体问题。下面是一个例子：numpy tensordot相关问题

P=np.arange(30).reshape((-1,3)) 
array([[ 0, 1, 2], 
    [ 3, 4, 5], 
    [ 6, 7, 8], 
    [ 9, 10, 11], 
    [12, 13, 14], 
    [15, 16, 17], 
    [18, 19, 20], 
    [21, 22, 23], 
    [24, 25, 26], 
    [27, 28, 29]])

欲通过它的转置，以便获得3×3矩阵的每一行，例如用于第一行相乘的每一行：

P[0]*P[0][:,np.newaxis] 
array([[0, 0, 0], 
    [0, 1, 2], 
    [0, 2, 4]])

和存储结果在3 d矩阵M：

M=np.zeros((10,3,3)) 
for i in range(10): 
    M[i] = P[i]*P[i][:,np.newaxis]

我觉得可能是一个办法做到这一点不循环，可能与张量点，但无法找到它。

有人有想法吗？

来源

2011-03-08 Andrea Zonca

这只是简单的像这样：

In []: P= arange(30).reshape(-1, 3) 
In []: P[:, :, None]* P[:, None, :] 
Out[]: 
array([[[ 0, 0, 0], 
     [ 0, 1, 2], 
     [ 0, 2, 4]], 
     [[ 9, 12, 15], 
     [ 12, 16, 20], 
     [ 15, 20, 25]], 
     [[ 36, 42, 48], 
     [ 42, 49, 56], 
     [ 48, 56, 64]], 
     #... 
     [[729, 756, 783], 
     [756, 784, 812], 
     [783, 812, 841]]])  
In []: P[1]* P[1][:, None] 
Out[]: 
array([[ 9, 12, 15], 
     [12, 16, 20], 
     [15, 20, 25]])

来源

2011-03-08 08:57:58 eat

太棒了，正是我在找的东西，有没有一种简单的方法来理解我应该用None来扩展哪个索引？ – 2011-03-08 16:58:29

@Andrea Z：对于这样的方法论，我会先试着弄清楚'numpy'广播是如何运作的。然后，只是意识到你正在寻找一个'形状=（10,3,3）'，或多或少'自然'地发现'（P [:,,无] * P [:,无，：]）。shape ==（10，3，3）'。也许不是一个最好的描述，但我主要的观点是;熟悉广播如何工作。现在随意问'关于广播的内部'的其他问题！谢谢 – eat 2011-03-08 18:24:31

因为我喜欢stride_tricks，所以我会用它。我相信还有其他的方法。

更改数组的步幅和形状，以便将其展开为3D。你可以很容易地用P的“转置”版本做同样的事情，但是在这里我只是重新塑造它，让广播规则将它拉伸到另一个维度。

P=np.arange(30).reshape((-1,3)) 
astd = numpy.lib.stride_tricks.as_strided 
its = P.itemsize 
M = astd(P,(10,3,3),(its*3,its,0))*P.reshape((10,1,3))

我要添加引用this post因为它是stride_tricks.as_strided一个很好的详细说明。

来源

2011-03-08 05:50:40 Paul

+1 stride_tricks真的很棒，但是太复杂了！ – 2011-03-08 17:00:03

这部分解决了使用tensordot()问题，

from numpy import arange,tensordot 

P = arange(30).reshape((-1,3)) 

i = 3 

T = tensordot(P,P,0)[:,:,i,:] 

print T[i] 
print tensordot(P[i],P[i],0)

T包含了所有你想要的（及以上）的产品，它只是一个解压的问题他们。

来源

2011-03-08 09:50:29 lafras

尽管OP推测使用'tensordot（。）'的可能性，但他的代码中没有任何内容需要它。您的解决方案似乎在执行时间和内存消耗方面都非常昂贵。你有没有制定任何基准来比较你的解决方案与其他的？谢谢 – eat 2011-03-08 14:45:13

@eat：真的，这是昂贵的记忆方式。在这个例子中，对于一个10乘3的数组，执行时间大约是使用'tensordot（）'的两倍。随着阵列尺寸的增加，它会变得越来越糟糕。 – lafras 2011-03-08 20:21:38

我没有明确指出这一点，但由于完全不同的原因，tensordot可能并不是这样做的方式。如果你把'P'视为2级张量，那么只有3个选项存在'P'与其自身的乘积，1）所有的指标都取消给你一个0级张量（一个标量），2）1一组索引取消，你留下一个2级张量（矩阵），或3）他们中没有一个取消，你剩下一个4级张量。 OP想要一个三级张量作为答案，除非你分级四级产品，否则'tensordot（）'不会给你。 – lafras 2011-03-08 20:21:55

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