计算x/y网格上两个矩形之间的重叠？

Question

我需要计算两个矩形在特殊的x/y网格上产生的重叠（数量或是/否）。网格是500x500，但边和角连接（是连续的）。所以499之后的下一个点再次变为0。

在上一个问题中，我要求一种方法来计算这个网格中两点之间的距离。这原来是欧几里德距离：

sqrt(min(|x1 - x2|, gridwidth - |x1 - x2|)^2 + min(|y1 - y2|, gridheight - |y1-y2|)^2) 

什么是如果两个矩形计算的良好的数学方法（通过点（x定义，y）的，宽度和高度）在此网格有重叠？

矩形-1（[x=0,y=0], w=20, h=20）和矩形-2（[x=495,y=0], w=10, h=10）应该有重叠。重叠的矩形（不是真的需要，但）应为（[x=0,y=0], w=5, h=10）

Answer 1

首先，计算x和y的范围为每个矩形 （因为你有一个圆环形状做MOD gridsize）。

因此，考虑到您的矩形-1，计算：

x1 = x = 0, x2 = x + w = 20 
y1 = y = 0, y2 = y + h = 20 

同样为矩形2：

x3 = 495, x4 = 505 mod 500 = 5 
y3 = 0, y4 = 10 

创建x和y “地区”对于每个矩形：

Reactangle-1: x-regions: (0, 20) 
       y-regions: (0, 20) 

Rectangle-2: x-regions: (495, 500), (0, 5) 
       y-regions: (0, 10) 

如果两个矩形之间的任何（两者）x和y区域具有非空交叉点，那么你的矩形重叠。 这里，矩形-1的（0,20）x区域和矩形-2的（0,5）x区域具有非零交点，所以（0,20）和（0,10） Y型区域。