这个表达意味着什么？

我在写关于图像检索的小型应用程序，但我不明白这是什么数学表达式意味着这个表达意味着什么？

d^2 = || x - p ||^2 其中x和p是二元向量。

有人能告诉我是什么意思此||，我怎么能提出一个矢量权力？

编辑感谢espertus答案，我知道|| x - p ||^2是一个欧氏距离。但是我也遇到了这个表达式|| p ||^2。那是什么意思？我认为它不能成为欧式距离。它还能是什么？

2011-03-01 john

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接受更好的解决您的问题的答案，如果有的话，|| x - p ||^2是*不* x和p之间的距离。这是这个距离的*平方*。例如，如果x =（1,3）和p =（5,6），则x-p =（-4，-3）和|| x - p || = sqrt（（-4）^ 2 +（-3）^ 2）= 5.因此，x和p之间的距离是5个单位的长度。 || x - p ||^2 = 25是距离的平方。 – 2011-03-01 20:39:47

的两个杆指载体，它是坐标的平方和的平方根的长度。请参阅 http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_vector#Length。

来源

2011-03-01 17:13:16

感谢您的回答，但意味着|| p ||^2 - p是一个二元向量？我还发现这种表达式在我正在阅读的文件中 – john 2011-03-01 20:26:21

@john：x和p是向量，它们的差异也是x - p。对于任何向量v，符号|| v ||表示矢量的长度（或范数），它是（最经常）矢量分量平方和的平方根。因此|| x - p ||是差分向量x-p的长度，换句话说，平面中点x和p之间的距离*。类似地，|| p ||是向量p的长度，或|| p - 0 ||，原点和矢量之间的距离。由于|| v ||对于任何向量v来说都是一个实数，对它进行平方就是有意义的，所以|| v ||^2是这个正方形。 – 2011-03-01 20:33:38

“编辑感谢espertus答案我知道|| x-p ||^2是一个欧几里得距离，但我也遇到了这个表达式|| p ||^2。那是什么意思？我认为它不能成为欧式距离，还有什么可能呢？“

这将是向量p的大小。如果p用终点坐标（x，y）或（x，y，z）表示，则|| p ||是从原点（0,0）或（0,0,0）到终点的距离。

来源

2011-03-03 01:57:11 duffymo

这个表达意味着什么？

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