在矩形边上绘制相交线，绘制其中的线

Question

1. 绘制矩形ABCD。
2. 在里面画一条连接任意两条边GF的线。
3. 在GF线上绘制垂直平分线。

垂直平分线与矩形边缘的相交点是什么？

在下图中，GF从（0,2）绘制到（6,0）。我需要知道垂直平分线与AB和CD上的矩形相交的位置。

内部矩形线

Answer 1

GF的

中点

M.X = (G.X + F.X)/2 
M.Y = (G.Y + F.Y)/2 

垂直矢量到GF

D.X = G.Y - F.Y 
D.Y = F.X - G.X 

平分线的参数等式

X = M.X + t * D.X 
Y = M.Y + t * D.Y 

解决这些方程X = XLeft, X = XRight, Y = YTop, Y = YBottom，你会得到交点

例如，在第一你解决方程XLeft = M.X + t * D.X找到参数t与矩形的左边缘的交叉点。

然后检查Y' = M.Y + t * D.Y是否在范围内（YTop..YBottom）以找到t。

如果是，则平分线相交于点（XLeft，Y'）